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研究を楽しく「追体験」! 真っ白のキャンバスに虹色の未来を描く方法、教えます。



[3398]

実例に見る総合評価(補遺編) ふれねるレーダーチャートの怪<かい>

車両 発想 研究 ゲーム 実装 自由研究 クラスタリング 米飯 評価者 ワークステーション


3角形、5角形、6角形、8角形それに12角形
「radii」とも呼ばれる「star plot」を読み解く
「Lotus 1-2-3 R2J」(1986年)から「QuarkXPress」まで
Wikipedia「RADAR」を読み解く
いつ「レーダーチャート」を習うのか
OECD「Country Note」から「次期学習指導要領」まで


 この一連の記事では、徳間書店「ゲーム通信簿」の『歴代最高点』である「4.84」という値を(あの手この手で)実感的に読み解きながら、「カスタマーレビュー」を数量的に扱うことのむずかしさを追体験していきます。

 前編([3401])では、まず、なぜ「ゲーム通信簿」は6項目なのか、ほぼ同時代といえる「6つの基礎食品」(1981年)を振り返りながら探ります。次に、もっとエレガントな方法はなかったのか、1990年代にOR(オペレーションズ・リサーチ)の分野で知られていた、複数の評価値を総合する方法について参照します。あわせて、数学的に平易な方法であっても、現実の社会で実際に重要な指標の算出に使われていることを実感するため、国連開発計画(UNGP)が算出している指標「HDI」「IHDI」について参照します。

 中編([3400])では、読者に5段階で評価させていた「ゲーム通信簿」の「平均」について、整数の組合せの問題と読み替え、結果として「平均」が「4.84」になる評点の組合せを実際に探します。評価者の数を1から500までと仮定したとき、整数の評点の組合せがそれぞれ何通りになるのかについて、コンピューターで約4時間20分かけて調べます。

 後編([3399])では、評価者の数を500と仮定し、正規分布、t分布、それにコーシー分布として知られる分布などを念頭に、5段階評価の評点の平均が「4.84」になる分布は不自然ではないのかを検討してみます。あわせて、現に「4.84」という平均になったとき、その重みはどのくらいであるのかを考えるため、架空の操作として、評点のスケールの拡張を試します。最後に、日常にひそむ数学と、研究・開発との接点として、「組合せ計画法」「整数論」を遠目に眺めます。

 補遺編([3398])では、現在「レーダーチャート」と呼ばれて知られているデータをプロットする方法について英語版のWikipediaを参照しながら探ります。また、4軸以上のレーダーチャートにおいて、プロットされた面積をうのみにできないことを確かめます。算数・数学の教科書を出版する各社のページを参照するとともに、小学校からのプログラミング教育それに統計教育に関する最新の議論につなげます。

 また、各記事では、統計や数学に関する書籍を、新旧それに硬軟とりまぜて紹介します。

 これに先立ち、導入編([3402])では、徳間書店「ファミリーコンピュータMagazine」がどのような雑誌であったのか、「元・2代目編集長が今だから明かす」との触れ込み(※)で2011年に出版された本などを参照しながら、振り返っています。


☆3角形、5角形、6角形、8角形それに12角形


 レーダーチャートについて深めます。

・前編([3401]
 > もう1つ、6角形のレーダーチャートを使いさえすれば「○○さんかっけー」などと(さらに略)…いえ、略さずに説明しようではありませんか。

・時間の関係で大日本図書「算数 : 授業に役立つダウンロード資料」より「掲示用「グラフ博士になろう」」をご覧いただきます(※廊下に貼っておきます、の意)
 https://www.dainippon-tosho.co.jp/j_school/sansu/archive/download.html
 https://www.dainippon-tosho.co.jp/j_school/sansu/archive/pdf/download/Dr.graph.pdf

 > 授業でならう棒グラフ、折れ線グラフ、円グラフから授業では出てこない蜘蛛の巣グラフまでをわかりやすく紹介。

 > 全部クリアしたら、グラフ博士だ!

 わあぃ全クリと略される全部クリアっ。グラフ博士への道は険しいのう。そして、いまはコンプというのではないかのう。

 > こんなグラフもあるよ『クモの巣グラフ』
 > サッカーチーム戦力
 > このグラフを見ると,チームの特ちょうがよくわかりますね。

 軸の配置次第で面積はごっそり変わるのですから、何の前提もなく「よくわかりますね」などと博士のような顔で(しかも算数なのに白衣で!)いわないでくれますぅ?

 > 決定力があって守備力が弱いチーム
 > 守備力があって決定力が弱いチーム

 わあぃタテとホコっ。さあさあさいきょーのさいきょーによるさいきょーをきめるたいけつのほうなどはじまるようですよ。…なんだかなぁ。そして、このレーダーチャートの中に「チームバランス」が入っているなんて、**なんて…。(※素朴な感想です。)(※「レーダーチャート」とは書かれず「クモの巣グラフ」と書かれています。)

 「レーダーチャート」について詳しく見る前に、まず、わたしたちどれだけ「邪ねんと呼ばれる先入観!」に支配されているのか再認識してみようではありませんか。なんと、多角形を見ただけで、いらぬイメージまでついてきてしまうんです。

・3角形:「あんたがたむずかしいことはわからんじゃろ」からの「きょうは3つだけ覚えて帰ってください」キターっ
・5角形:占いとか占いとか占いとか
・6角形:「かてるサッカー11」とか「でっかい戦略」とか
・8角形:わあぃ炒飯。炊飯じゃないよ炒飯だよ
・12角形:星座とか方角とか干支とか時計とか

 そして、まあ、(じぶんに都合の)いいことが描いてあればありがたがり、(じぶんに都合の)よくないことが描いてあれば見なかったことにするというわけです。えー、なになに? 「ラッキーアイテムはセロハンテープ」([3213])ですと? …なんだかなぁ。

・ウィキペディア「5角形」のイメージです(※あくまでウィキペディアです)
 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%94%E8%A1%8C%E6%80%9D%E6%83%B3

・ニッスイ「8角形」のイメージです
 http://www.nissui.co.jp/recipe/images/13/00381.jpg

・NTTレゾナント「12角形」のイメージです(※あくまでNTTレゾナントです)
 http://ukweb.telsys.jp/common/seiten/images/common/explain_01.jpg
 http://fortune.goo.ne.jp/seiten/servlet/UkwIndex?item=seiten&ctrl=comment&exp=1

 3角形については省きますが、こう、ナイーブには3つ(しかも独立でない)の軸しか思いつかないようすがうかがえて、それはそれでちょっとおもしろいかもですよ…ゲフンゲフン。

 レーダーチャートをパッと見て(大日本図書「グラフ博士」いわく)「よくわかりますね。」といって、その実、わたしたちプロットされた面積を見ていることがわかります。軸の配置次第で面積なんて変わるんだと、そんなもの(※)…ただし、3軸のレーダーチャートでは、軸の配置がどう変わっても面積は変わらないことがわかります。

※どの軸も値は0でないとします。

 レーダーチャートで4軸にするというのはめったに見ないような気がしますが、4軸で軸の配置を変えながら、値の並びで見て「1,1,5,5」と「1,5,1,5」になる例を見比べれば、ぬおー。安易に「よくわかりますね。」などといってしまったことを恥じたくなってきそうですぞ。

 かえって、3軸なら確かに面積をうのみにできる安心さがあるともわかります。よく考えて選ばれた3軸であれば、本当に「よくわかりますね。」というプロットもできるわけです。とはいいましても、簡単そうに見えて、実は軸の選びかたがむずかしいわけです。形だけまねて、仮には「ポジ」「ネガ」「わからない・無回答」の3軸でプロットする例など…ゲフンゲフン。それは円グラフにしましょうよぉ。

・なるほど統計学園「レーダーチャート」
 http://www.stat.go.jp/naruhodo/c1graph.htm#section06

 > Bさんは逆に理科系が強い

 えーっ。数学が得意でなさそうなのに理科と社会の得点が高いというのは、あなた、暗記に頼ってますね! …などとですね(略)。

 > やってみよう
 > 総務省統計局では、都道府県別や市町村別のデータをまとめてデータベースにしています。これを使って、皆さんの住んでいる都道府県・市町村の指標をレーダーチャートに描き、全国平均と比べてどうか、見てみましょう。

 うーん。多くの指標を3つに分類して、分類ごとに平均して、3つの平均をプロットして眺めるなら、それなりに「よくわかりますね。」できるかもですが、あまりにも『生の指標!』を、よくわからない配置で並べても、よくわからないと思いまーす。(メッソウです。)

・だれがいったか…じゃなくて、いつのまにか知ってる「レーダーチャート」のイメージです
 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13166630793

 > 今、授業でvbaのプログラムを

 わあぃ今ッ!! …ゲフンゲフン。

 > 選手名43件で、選手一人一人の能力、
 > パス、シュート、ドリブル、スピード、フィジカル、ディフェンス、総合の能力を表示させたいです。
 > そして一人一人の能力をレーダーチャートにして、表示させたいです。

 わあぃ…やっぱり6項目のレーダーチャートですねぇ。「総合」でランク付け(順位付け=詳細には構わず容赦なく順位付けする、の意)しつつも、詳細は「6角形の形を見よ」ということです。監督の「采はい!」と呼ばれる恣意的な介入が…ゲフンゲフン。「総合」での順位が低くても重用される選手、いそうだよね。(※あくまで一般的なイメージです!)

・YouTube ソニー・インタラクティブエンタテインメントジャパンアジア「中西哲生さんが監修したPS4®「ウイニングイレブン」活用トレーニング! 「ウイトレ」特設ページとスペシャル動画を公開!!」(2016年6月8日)
 https://www.jp.playstation.com/blog/detail/3136/20160608-we2016.html
 https://www.youtube.com/watch?v=ZogBqgL4TDM




・「6角形のレーダーチャート」それに「22項目の能力」のイメージです
 https://www.jp.playstation.com/blog/20151015-we2016-12.jpg
 https://www.jp.playstation.com/blog/20151015-we2016-10.jpg

 ソートや絞りこみのほうなど実装したいとの欲求が…ゲフンゲフン。それに、典型的な選手を選んで「似たタイプの選手を探す」機能のほうなど…もっとゲフン。


☆「radii」とも呼ばれる「star plot」を読み解く


 「レーダーチャート」について英語版Wikipediaで見ていきましょう。

・Wikipedia「Radar chart」
 https://en.wikipedia.org/wiki/Radar_chart

 > called radii

 へぇ〜! レッツうーん…図3はレイディーで見たいかなぁスタビンズくぅん。わあぃまた1つ『オトナ語辞典!』の見出し語が増えたぞう。(※「radii」は名詞「radius」の複数形です!)…やだなぁ。『「スポークと呼ばれる軸」を「半径」とも呼ぶよ☆』といっているだけじゃないですかぁ。

 > The star plot was first used by Georg von Mayr in 1877.

 レーダー(スポークと呼ばれる棒が片方の端を固定しながらぐるっと回転するイメージ)と呼ばれるより前に、プロットの結果として星形が表れることのほうに注目しての(表れた星形にこそ着目するという意味で)「star plot」との呼ばれかたのほうが普及していたらしいとわかります。5角形でもいいかなぁ、という感覚は、ここに由来するんですね、わかります!(あくまで推定です。)いまならもう1軸おつけして6角形! …となれば、これはもうバツグンの納得感で『即けつ!』だとかなんとか。…えーっ。

※1877年という年代については、おお、この時期にはプロットの方法を疑ったり工夫したりするプロセスが並列で走ったのだろうとうかがえそうです。つまり、既に書物になっていても疑う、先人のソレをあくまで仮説だと捉え、じぶんの責任で何かを明らかにしようというソレが高まったのではないかということです。本当でしょうか。まあ、(じぶんの時代に)「さまざまな発見!」があれば、じぶんも何か発見できそうな気がしそうですよね。わかりますわかります。

・「「新機能」と書かれた、えーと、何角形でしょうか。星形であることは確かです。」のイメージです(2010年4月20日)
 http://www.tht-software.net/images/bellsw_body6.png

※これ(オレンジの)、一時期とってもはやりましたですよねぇ。

・「radius(4)」
 http://eow.alc.co.jp/search?q=radius

 > 2. 〔半径内の〕放射状の範囲
 > 3. 〔影響が及ぶ〕区域、範囲
 > 4. 放射状の構造物

※「英和辞書は4番目まで見ないと原語でのニュアンスをうかがい知ることすらできないのよ」「ましてや和英辞書を引いて一番上の説明をうのみにするなんて信じられないわ」(=後述)からの「滑稽だわ!」キターっ。やーいそういうことは『上から目線なキャラ!』に代返…じゃなくて、代弁していただこうとの認識を新たにしてございます! キリンビール大学「エレガントなケーキの食べかた」については[3370]を参照。

 そのようなアレな目でソレ(「6つの基礎食品」)を、改めて、こう、ジトっと眺めましてですね(略)。

・「ほうれん草」と「わかめ」「小魚」は確かに隣接関係にあるなぁ
・「お肉」と「油」、それに「たまご」と「マヨネーズ」は確かに隣接関係にあるなぁ
・「さつまいも」からは「いちご」のほうなど飛び越えて「かぼちゃ」などと隣接関係にあるのではないかなぁ
・「いちご」「キャベツ」「きのこ」の間では「いちご」を摂ったので「キャベツ」は摂らなくていいんだとはいえないような、同じ群内でのバランスも気にしたいかなぁ(そういうユニークな食品※ばかりを集めた群ではないかなぁ)
・「きのこ」と「お肉」「大豆」のほうなど(略)

※(人間にとって)「栄養素(=吸収される&消費されたら補給が要る、の意)」ではないのだけれど「有用!」なものとして、▼食物繊維、それに▼こんにゃくや海藻のほうなど、という早合点でございます。▼油についても、ほかの食品の何かを助けるという機能的な面がありますよね。

 こう、レーダーチャートだと思って見ようという時にはアレだと、独立性がナニだとわかります。もともとはスペクトル的なものをまるっと円形にしてから、覚えやすいように区分しました(完全に分かれるとは限らないのだけれど分けました!)という気配が立体的に漂ってきそうです。おお、「4」と「5」の間が『セロテープ®!』でつないであるぞう! …本当でしょうかッ。さあさあ板目紙に『ポスカ®!』のほうなど用いて教材というものをですね(略)シート状のマグネット([3041])を貼りつけて完成だっ。

・「セロテープ®」(1948年)
 http://www.nichiban-cellotape.com/

・「ポスカ®」(1983年)
 http://www.mpuni.co.jp/products/felt_tip_pens/water_based/posca/standard.html

・味の素「桜エビとほうれん草のおひたし」(掲載日不明)
 http://park.ajinomoto.co.jp/recipe/card/710375

 > 油揚げ

 わあぃ「きつね fox 50円」([2965])! 油揚げは「大豆」であり「油」であります。そして、ソースと呼ばれる××××を隅々まで眺めても、初出の日付はわかりませんでしたと***は***は報告しまーす。

 > 社員のつぶやきリレー
 > 「詳細検索」のいずれかひとつでもチェックがあれば「同名レシピ」表示にしない
 > あなたにおすすめ
 > サンプル ポテトサラダ
 > サンプル 野菜ギョーザ
 > サンプル 焼きギョーザ
 > シェア用モーダル
 > 20160203追加 サイトジャック オーバーレイ PC

 うーん。『セロテープ®!』や『ポスカ®!』ばかり気になって授業に集中できないYO! 的なソレが漂います。背中にはファスナーがあって、動かなくなったら電池をだなぁ(略)。(※個人差には濃淡やつなぎ目がございます!)

・「新しい電池に交換したが、動かない」(2014年7月9日)
 http://faq.takaratomy.co.jp/detail.aspx?id=18925&a=102&isCrawler=1

 > 電池を入れスイッチをONにして、手で車両を持ったまま、後退させて下さい。
 > 数回繰り返すと 動き出します。(冬季に起りやすい現象です)

 …それ、実は電池を交換しなくてよかった系のアレではありませんこと? うそーん。

・あわせてご利用ください「充電式電池は絶対使わないでと書いているがどうしてですか?」付近
 http://faq.takaratomy.co.jp/Detail.aspx?id=e6a6d426c6e486b7234767369584e51475842726939624770576e4c556f79723634694547706f48585575553d&category=0&related=1

 スイッチがONのまま手で押さえつけられた時など「乾電池があっという間に消耗すること」に、一種『安全弁!』([3347])として頼っているのですよ。電池とモーターについては[3333]も参照。そして、小さなお子さまとしましてもですね(中略)スイッチがONのまま手で押さえつけると(大巾に略=そこをぜんぶ理解せずとも構わないのだけれど、の意=)面倒なことやいやなことが起きる(「ダウンタイム」が生じるとか、親が困った顔やいやな顔をするとか)といって『がく習!』されたいとかなんとか。快適かつ安全に遊ぶためのルールのようなもの、(子ども自身が)じぶんで確かめながら身につけていく…まさにチュートリアルですね、わかります!

・トイザらス「12インチ自転車」ございます付近
 http://www.toysrus.co.jp/disp/CSfDispListPage_001.jsp?dispNo=001080073010

 ハブ&スポークといってだなぁ(略)空港について議論するための専門用語だと曲解して「こむずかしい顔!」で「これからはスポークの拡充が重要だっ」などと…とんでもない! むしろ、専門的な需給のシミュレーションの考えかたを平易に示そうとして、とっても簡単な自転車の車輪に例えているのがハブ&スポークだったのではなかったでしたっけ。や〜だなぁ。(※議論は架空のものでイメージです!)

・Wikipedia「さまざまなプロット」付近
 https://en.wikipedia.org/wiki/Plot_(graphics)

 プロットの分類というのも、これまた「完全に分けられるとは限らないのだけれど分けました!」感が濃厚に漂いますねぇ。


☆「Lotus 1-2-3 R2J」(1986年)から「QuarkXPress」まで


 そして、雑誌から教科書まで、出版物で「レーダーチャート」を使いたいというときに、どれほどの何かがあろうかということを想像してみようではありませんか。

 現に「レーダーチャート」が使われるためには、▼著者や編集者が「レーダーチャート」を知っていて、作図ができなければならない、▼印刷のオペレーターにとって扱いやすい形式で図がやりとりできなければならない、▼印刷の機械やソフトウェアの仕様上、複雑な図形や細い線が美しく扱えなければならない、といって、なかなかハードルが高そうであることがうかがえてきそうです。本当でしょうか。

・ウィキペディア「Lotus 1-2-3」
 https://ja.wikipedia.org/wiki/Lotus_1-2-3

 > 高機能であるがゆえにメモリは256KBを要求されたが、1-2-3の人気はむしろ標準的なPC環境の高性能化を後押しした。

 > 1986年9月5日 - 「1-2-3 リリース2J」(NEC PC-98用)を発売。(以下、「リリース」を「R」とする。)日本語版独自の機能として、MS-DOS無償再販許諾の制度を利用したMS-DOS 2.0、および日本語入力ソフト「松茸86」をバンドル。また、罫線による作表、ローソク足チャートなどのグラフの追加がある。

・(個人のページ)「Lotus 1-2-3」のイメージです
 http://island.geocities.jp/cklouch/column/sofmus/l123r21jp.htm
 http://island.geocities.jp/cklouch/column/sofmus/img/l123r21jsc2.jpg

 > ユーザー登録ハガキ

 わあぃハガキ!

 > R2.1JとR2Jとの違いは、グラフのカラー印刷などの印刷機能を強化、対応プリンターを追加、新しいキー割り当て、関数を新設(@RANK, @DATEDIF, @AYOUBI, @PURECOUNT, @PUREAVG, @PUREMAX, @PUREMIN, @PURESTD, @GANRI, @GANKIN)、アドインマネージャー追加、かな漢字変換システム「松茸86」を更新。R2.1J plusとR2.1Jとの違いは、かな漢字変換プログラム「松茸V2」へのバージョンアップ、新元号「平成」に対応、Canon LaserShot対応。R2.2JとR2.1J plusとの違いは、数値演算プロセッサ対応、最小限再計算機能、ワークスペース設定の保存項目を拡大、dBASEデータベースファイル編集機能、リザーブ機能(ファイル編集保護)。

 わあぃ平成。わあぃdBASE。わあぃ松茸っ。いくらプリンターへの対応が面倒だとはいっても、(1986年の「R2J」で)レーダーチャートも描けたのかどうか…そこまでは調べきれません。(恐縮です。)

※「エスケープシーケンスでブリンク」([2906])といって、その実、もとはプリンターの制御コード(印刷されない文字! それに「漢字モード」への切り換え!)であってですね(さらに略)。

・ウィキペディア「DTP」
 https://ja.wikipedia.org/wiki/DTP

 > そのさきがけとなったページレイアウトソフト「PageMaker」の販売開始にあたって、Aldus社(アルダス)の社長****が1986年に提唱した言葉。

 > DTP以前の印刷までの作業工程は、デザイン、版下作成、製版がそれぞれの専門家に分業化されていた。

 > PageMakerというソフトウェアは、アップルのMacintoshプラットフォーム上で動作した。PageMakerは、アドビ社の開発したページ記述言語、PostScript技術を用いて、WYSIWYGを実現したほか、コンピュータとプリンターの組み合わせが変わっても出力結果を維持するという「デバイスインディペンデント」(使用機器に依存しない)な性質を実現していた。

 現実的に、出版物でレーダーチャートを使いたければ、(DTPの上で)手作業で線を引いてですね(略)5角形だなんてゾッとするね、うん。(※あくまで一般的な印象です。)

 > 日本の業界においては、QuarkXPressが事実上の標準(デファクトスタンダード)であったことから、「マックで組む」という言葉は、「QuarkXPressで組む」という意味であることが多かった。
 > マッキントッシュとライノタイプ・ヘル社のイメージセッターをいち早く導入して、マシンtoフィルムを実現して、アスキー社の月刊誌「MacPower」やコーエーなどの雑誌、および単行本に本格的に採用されていった。

 それより前は、写真は写真といって別に渡して、原稿の上では「ここに写真を入れてくださいオネガイシマス」の枠だけ描いておく時代ですぞ。じゃあ(※)定規と分度器とコンパスを使って5角形を…もっとゾッとするね、うんうん。(※あくまで同。)もっとも、製図の人はテンプレートと呼ばれる便利な定規で星形や多角形を描いていたかもですよ。

 > 1985年、キヤノンから「EZPS」シリーズという、ゼロックス社のXerox Starと似たGUIを有するワークステーションが発売された。A4版縦サイズと同じペーパーホワイトディスプレイを備え、レーザープリンターとセットで300〜700万円もする高価なシステムであったが、主にマニュアルなど図形の多い印刷物の編集に重宝され用いられた。

 …ぐわし。製図の人こそが先に「電算化!」していったのですよ。本当でしょうか。先に電算化を済ませた上で、過去の「巻物!」を「デジタイズ」する話([3365],[3394])もそれとなく参照。

・「テンプレート」のイメージです
 http://askul.c.yimg.jp/ais/img/product/L1/371626_l1.jpg
 http://www.askul.co.jp/s/01-0101-0101021-01010210004/


☆Wikipedia「RADAR」を読み解く


・Wikipedia「Radar」(1940年)
 https://en.wikipedia.org/wiki/Radar

 > The term RADAR was coined in 1940 by the United States Navy as an acronym for RAdio Detection And Ranging.

 > As early as 1886, German physicist Heinrich Hertz showed that radio waves could be reflected from solid objects.

 「RADAR」との命名は1940年、さらに、それが広く知られ定着したのはもっと後のことで、「レーダーチャート」という呼び名もまた、それなりに新しいことがうかがえます。ひいては、ただのプロットの方法でしかない「star plot」に、「RADAR」などというきわめて戦略的…ゲフンゲフン…な呼称を一種『借りてきて取り付けた!』感があるのが「レーダーチャート」であるとの想像も容易であるとの認識でございます。ただのグラフに、ここまで大きな先入観を与える呼びかたがつけられるというのも、なかなかないことではないかと思えてきそうです。本当でしょうか。

・「古くて新しい観測装置気象レーダーの話」(2010年7月)
 https://www.metsoc.jp/kyoikuhukyu/resume/2010/Suzuki.pdf

 > 遅くとも1941年には、強い降水域からの反射信号がノイズとなっていることが実際の運用の中で知られ、気象へのレーダー利用のきっかけとなりました。

 > 日本でも、気象庁が1954年には現業用の気象レーダーの導入を始め、1972年に至って全国をカバーするネットワークが完成しています。

 > 藤田博士のダウンバースト現象の発見(1970年代半ば)

 > 気象庁が空港気象ドップラーレーダーとして主要空港に1995年から展開を開始したのが現業用としては最初でした。

 「レーダーチャート」の「レーダー」と、気象観測の結果がテレビなどの天気予報で伝えられるところの「レーダー」とが同じものであるとの認識を多くの人が持っていると期待できるのは、うーん。どのくらいの年代からなのでしょうかねぇ。1986年に「Lotus 1-2-3」で「レーダーチャート」が描けますといっても、いまの我々のように何でもすぐにウィキペディアを引きながら「RADARというのは回文であってだなぁ」などと…は、できなかったわけです。

※明るいところでのうのうと(特に学校で)「レーダーチャート」といってもビクビクしなくていい(?)というのは、とっても索敵…じゃなくて、ステキなことなんですよ、の意。ドラえもんの動力…いえいえいえ! 明るい「原子力発電所」と同じくらいの年代かなぁ。(まったく推定です。)フ、フィ、…っフュージョンなほうの炉([3393])だとわかるまで高校で物理を履修しさえすれば、まったく不思議でも怖くもないとの理解にございます。どら焼きどころか、バナナの皮でもなんでもじょぼじょぼと注ぎ込めばですね(略)。同じ反応が(我々の)太陽(…どの恒星でもいいんですけど、の意)で起き続けていて、我々その恩恵を受けてのうのうとですね(略)。核ナントカと聞いた時だけコワがるなんて、とんでもない。

 > 降水と紛らわしい場合もあり、通常は迷惑な存在といえますが、シークラッターや晴天エコーは、風の情報を得るために積極的に利用できる場合もあります。
 > 主として反射強度のみであった利用も、解析技術の進化もあって、ドップラーデータや偏波情報の利用も可能となりました。
 > レーダーデータを使ってダウンバーストやメソサイクロンなどの激しい現象を監視などに加え、数値予報モデルを用いた4次元同化など、利用技術の高度化は今も続いています。

 ドラえもんのヒゲ…いえいえいえ! 「こしょうちゅうのレーダー」との『設定』にございますが、これ、きっと「らせん状のアンテナを根元から回転」させるだけでレーダーとして機能するようなソレなんでしょうかねぇ。…などと(略)。いやいやいや、アンテナだけを回転させようだなんて発想が古いなぁ。ドラえもん本体の動きが高精度に制御ならびにフィードバックできるなら、通常の動きに上乗せして所望の細かい振動を全方向に加え(重ね)さえすればアンテナがレーダーになるでしょ(信号の足し算や引き算をすればアンテナを回転させたのと同じことになるでしょ)、とまで決めつけてみようかと思いましたが無理ですやめておきます!(※きわめて高度な信号処理を前提としています。)

・「らせん状のアンテナ」のイメージです
 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%98%E3%83%AA%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%83%8A

・「電磁波と光」のイメージです
 http://www.nro.nao.ac.jp/entry/01.html
 https://www.ushio.co.jp/jp/technology/glossary/material/attached_material_01.html
 https://www.ushio.co.jp/jp/images/technology/material/img_material_01_01.jpg

・(コレハヒト゛イ)「フュージョンなほうの炉を説明できていないと思いまーす!」付近
 http://www.news-postseven.com/archives/20150417_317259.html

 (こんなに小型で容器の厚みも薄く見える)炉の外側では反応を起こさずに中身だけ反応させるというところがフィクションっぽくも、描かれた技術の大枠としては決してフィクションではないのですから、あくまで映画の描写に即して説明を『完徹!』されたいと思いました&草々。

・自然科学研究機構「かくゆう合のけんきゅう」
 http://www.nifs.ac.jp/ene/qa/qa_02.html

 > このページは小学校で習う漢字で表記しています

 そういうレヴェルじゃないところにむずかしさがあるということ自体は認めようではありませんか。つぶつぶとなみなみを都合よくスイッチしながらむにゃーっとてきとーに現象を記述して悦に入っているだけだという印象があるかもですが、とんでもない!(大巾に略※)さあさあ(自称)文系でも高校の(文系と呼ばれるほうの)物理を履修して及第点をいただければ、とりあえずじゅうぶんです@たぶん本当です!

※ここを略さずに説明するというのは無理ですやめておきます!


☆いつ「レーダーチャート」を習うのか


 大日本図書「グラフ博士」を参照したからには、そもそも教科書では「レーダーチャート」を扱うのかどうかも確かめておきたくなりますよね。わかりますわかります。

・啓林館「「表とグラフ」における資料の活用に関する指導の工夫 −食育の指導の視点を取り入れて−」(2011年)
 https://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/tea/sho/jissen/sansu/201111/index.html

 > 「食に関する指導の手引」や「学習指導要領」には,給食時間や学級活動だけでなく各教科においても食育に関する内容を取扱い,学校教育活動全体を通じて総合的に推進することが示されている。今回の報告は,第3学年「表とグラフ」の単元において,生活習慣のチェックカード(さわやかカード)の情報をもとにして表されたグラフの傾向や特徴をよみとり,自らの食生活を改善することの必要性に気付かせることをねらいとした実践例である。

 うーん。そういうことになってしまった(せっかく「分かれ」てきたものを「むざむざと無残にもごちゃ混ぜにする」)とあらば、そのような「実践」をしていかなくてはならない「お立場」というものに何か的なものをささげながらですね(略)。

 > 二次元表(1時間)

 (国語でいうところの)「読めるけど書けない漢字」の算数・数学版(※何の教示もないケースで二次元表を書けばいいんだと自力で気づける)、このあたりからかなぁ。(※あくまでオトナの話です。二次元表を習ってすぐに取り組まれる自由研究のほうがオトナの『パワぽ!』より高度かもしれないですぞ。)

※「1次元のリストと呼ばれる箇条書き!」については[1625]…じゃなくて、[3325],[3327]のほうなど参照。適宜、使いましょう。いきなり「マインドマップ」([3100])だなんて、ムボーというものですよ。(見解です。)

 > 先生は朝,車で来ていて,時間もなくて忙しいから,みかんより野菜ジュースにすると車の中でも飲めると思います。
 > やさしいなあ。ありがとう。

 わあぃ…じゃなくてですね(略)。

 > 本実践は,授業参観で行い,保護者への啓発もできた。
 > 本実践は,授業参観で行い,保護者への啓発もできた。

 わあぃ太字! レッツ太字で成果を強調だっ。下線も引けばもっといいぞ! …ゲフンゲフン。イタリックは細くなるからダメだなぁ。「『変形』で面積が減りますにょ!」([3160])のほうなど参照。理想的に高解像度であれば減らないわけですが、ドットインパクトから***ジェットと呼ばれるソレまで、我々「つぶつぶ!」を並べて文字や図形を表現している以上は、減る(細くなる)んですよ! ほぉお!! …本当でしょうか。

・大日本スクリーン製造(現・SCREENホールディングス)「レタリング」
 http://www.screen.co.jp/ga_product/sento/pro/typography/10typo/10typo.html
 https://ja.wikipedia.org/wiki/SCREEN%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%82%B9

 > 1981年 国産初の画像処理システム「シグマグラフ2000」を開発。
 > 1993年 印刷製版用統合システム「レナトス」を開発。
 > 1995年 ダイレクト印刷版出力装置(CTP)「プレートライト1080」を開発。

 > これは錯視の回避の一つの方法で、「ワクに並行する長い直線は内側に引き込む」という原則によるものです。
 > 書体設計ではこの錯視をどう処理するかによって品質に大きな差が生まれます。もっと大胆に言ってしまえば、書体設計とは錯視との戦いかもしれません。

・「教示」
 https://kotobank.jp/word/%E6%95%99%E7%A4%BA-52679

 > 相手方である**にその**に対する**請求,**申立てなどの****手続を教え示すこと。
 > 書面でする場合には(略)****ができる旨,****をすべき**および****をすることができる期間を教示する義務を課し,また,**から教示を求められたときは教示する義務を課している(*条)。

 > 大辞林
 > (2) 実験・調査で、研究者の意図する行動を被験者にとらせるための指示。

 「(2)」の用例ができてから、かえって「1.5くらい!」の用例として、何でもかんでも「教示がないとできませーん!」「…あのっ、教示ないんですかぁ」などとですね(略)。

・文部科学省「第2章 各教科 第3節 算数」(現行)
 http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/youryou/syo/san.htm

 「算数」ではレーダーチャートは出てこないことがわかります。それでも、新聞やテレビ、商品のパッケージ、それにゲームや雑誌などで容赦なくレーダーチャートというものが目に入るのです。それまでに習った知識、すなわち折れ線グラフの援用で理解すればいいのか、棒グラフの頭を線でつないだようなものだと思えばいいのか、なかなか悩ましいことが想像できましょう。

・文部科学省「総合的な学習の時間」より「事例2 【1年】レーダーチャートで複数の視点から分析する力を育成する事例」(現行)
 http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/gengo/1306163.htm
 http://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2011/06/06/1306163_2_1.pdf

 レーダーチャートをどこで覚えたのか(定着率はいかほどか)もよくわからないまま、中学1年でさっそく使われるようだとわかります。うーん。

・「模擬授業でのレーダーチャートによる授業観察」大阪教育大学教科教育学論集(2013年)
 https://ir.lib.osaka-kyoiku.ac.jp/dspace/bitstream/123456789/27914/1/kk_12_09.pdf

 > 児童役の学生がレーダーチャートを用いて授業観察
 > 集計結果の平均値によるレーダーチャートの作成ではなく

 9項目もあるレーダーチャートが添付されています。うーん。

・「レーダーチャートによる取り組みの可視化で、自分のめざす生活を明確にする」(2013年2月)
 http://www.ymg-es.yamaguchi-u.ac.jp/03-02kyouka/08katei/watakabe/ronbun/H24ronbun.pdf

 > なぜ「レーダーチャート」なのか
 > レーダーチャートという思考ツール

 わあぃレーダーチャートという思考ツール。***レーダーチャートという思考ツールを至高のツールであるかのように高く掲げて***低〜い!(※素朴な感想にございます。)

※数あるデータの表現方法の中で、わざわざレーダーチャートだけに「変なありがたみ!」がついてまわるのはアレですぞ、の意。

 > キーワードをまとめた板書

 うーん。「名状しがたいマインドマップ状態!」([3100])ですぞ@発達段階に照らして妥当なのかですね(略)おいてけぼり感、高くないですか? …そうですか。(※国立大の附属小学校ですから実験的です!)

・文部科学省「第8節 家庭」(現行)
 http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/youryou/syo/katei.htm

 > 衣食住(大巾に略)よりよくしようとする実践的な態度を育てる。
 > 目標

 「目標」に、「数量的・論理的な理解」くらいは入れてほしいものです。ええ。

 > ア 体に必要な栄養素の種類と働きについて知ること。
 > イ 食品の栄養的な特徴を知り,食品を組み合わせてとる必要があることが分かること。

 > 生活の中の様々な言葉を実感を伴って理解する学習活動や,(略)
 > 言葉や図表などを用いて生活をよりよくする方法を考えたり,説明したりするなどの学習活動

 ここでレーダーチャートっぽい(※)のが出てくるというわけですね、わかります。

※学ぶ側の気持ち的に、データなどの表現が6角形や6分類でありさえすれば「おおらかなレーダーチャート」だと感じられる、の意。

 > ア (2)のア及びイについては,五大栄養素と食品の体内での主な働きを中心に扱うこと。
 > イ (3)のエについては,米飯やみそ汁が我が国の伝統的な日常食であることにも触れること。

 小町的にうたげ低〜い! ママはとってもしんぱいなのです(違)。「とりあえずビール」で乾杯しながら「サンドウイッチ」のほうなどつまんではいけないよ([3130],[3343],[3394],[3397])。…ゲフンゲフン。乾杯が始まる前からそれとなく、それとな〜くしーすー…いえ、寿司のテーブルの周りで「たい機!」のほうなどしているひと、いますよねぇ。おお、見える! 見えるぞう! 寿司の1つ1つに見えない文字で名前が書かれて…ぎゃふん。『空気を読む』って、こうですか!? ぜんぜんちっともわかりませーん!!

※さあさあ「兄さんが間違えないように「アリョーシャの」と書いておくのですよ。」([3393])を参照するのですよ。ツボを割りながらタンス…いえ、他人の家の冷蔵庫を開けるなんて、とんでもない!

・「ツボを割りながらタンス」はフィクションです!
 http://www.excite.co.jp/News/android/20150211/Appget_Review_65707.html

 > 資金に余裕ができたら壺を強化し、フィーバータイムでさらなる収益に繋げよう。

 えー…


☆OECD「Country Note」から「次期学習指導要領」まで


 「数量的」「論理的」それぞれ、以下を参照ください。

・「数量的思考と統計教育」(2001年)
 http://www.ism.ac.jp/editsec/toukei/pdf/50-1-099.pdf

 > 「数量的思考」は「数学的思考」と同じものではない.「数学的思考」は論理的整合性を唯一の基準とするが,「数量的思考」においてはもちろん論理性も重要ではあるが,より大切なのは現実の世界との関連性である.

 > ある人の体重をグラム単位まで測っても無意味である.

 > 数学教育の中で「概数」や「近似値」などの扱い,「有効数字」の考え方などは,もっとくわしく取り上げるべきであり,それを単に計算の便宜上のこととしてしまうべきではない.そうすると電卓や計算機が使われるようになると無意味に多くのケタ数を出すことになりやすい.

 > (略)フィッシャーが確立した統計的実験計画法の三原則であるが,それは決して高度に抽象的な論理ではなく,むしろ常識的といってよい数量的思考の延長上にあることを理解すべきである.

・OECD「JAPAN – Country Note –Survey of Adult Skills first results」
 http://www.oecd.org/skills/piaac/Japan%20Country%20Note%20in%20Japanese_clean%20version.pdf

 > 日本の雇用主は人材の能力を最大限活用しているようには見えない。そして習熟度への見返りは、賃金と雇用率の上昇の点から見ると、他の参加国より低い。

 > 日本はコンピュータを使った経験がない成人の割合(10.2%)が比較的高いことが特徴である。また、相対的に大きな割合の日本人がコンピュータを利用した経験がある(15.9%)にもかかわらず、コンピュータ調査を拒否した。その理由は明らかではない。

 > 日本人女性の読解力と数的思考力の習熟度は国際的に最高レベルにランクされる。日本人女性の極端に高い非就業率の点から見て、これは日本は質の高い人的資本が利用されていないことを示している。

 うーん。日本語の読解力を測るテストが、印欧語圏ほどの精度や深度をもっていないのではないかとも疑っています([3335],[3350])。…うーん。そして、そろばん教室に始まり簿記のほうなど(中略)PTAなどで会計が務まるひと、確かにたくさんいます。…うーん。

[3350]
 > 仮に「CEFR」の枠組み([3061])で言語運用能力を評価する「セカイ観」が日本にも導入されたとしますと、日本語の母語話者がじぶんの言語運用能力を過大評価している(これまで合理的な方法で評価したことがなかった※)、もっともらしく日本語を並べてはいるが、まったく体系的な言語運用能力には至っていない人(議論できない、意見をいえないなど含む[3132])が、驚くほど多いかもしれない(「考えない人」[3125]が大多数である)ということが一種『再発見』されていくのだろうと予想します。
 > 「むずかしい漢字や熟語を知ってるぞ★どうだスゴイだろ」を除いては、母語話者の言語運用能力を問う場面があまりないということです。言語運用能力が詳細に問われない限りは、「だいたいできてる」ということしか測れない一方、「だいたいできてる(測定上の上限)」に達したことをもって最上位だと誤認されるということを指して「過大評価」といいたくあります、の意。
 > 実質的には、国語以外の科目の試験(ただし資格試験や民間の検定などすべて含む)で試験問題が読解できて答案を作成できるかどうかということを通じて間接的に問われてきたわけでございます。

・……うーん、うーん。
 http://ascii.jp/elem/000/001/407/1407179/

・うーん…。
 http://www.slideshare.net/shinshuedu/pisa2015-results-and-review-of-pisa-2015

 「論理的」については、こういうことも含むと思うのです。(私見です。)

[3323]
 > 目の前に「わかりやすい『でんじろうセンセイ』」(ただし知事を含む)がさっそうと現れたときだけ当該の物理現象(ただし「満員電車」を含む)が起きるかのような認識を持つことは、いま明確に誤りです。あなたが注目していない時も、あたりまえのように、現象や反応が起き続けているのですよ([3091],[3278]など)。

[3278]
 > 自分が不勉強で何も知らなくても、預貯金さえすれば、自分が見ていなくても社会は動いているんだという『社会観』ですね、わかります!

・「プログラミング教育 何を教える?」(2017年1月3日)
 https://www.kyobun.co.jp/news/20170103_02/

 > 実は日常生活の中でも使ってきている。例えば、掃除をする際にはどの手順の効率がよいのか。上からはたくのか、下から拭くのか。料理も同様で、冷蔵庫にある食材をどう組み合わせ、どう調理すれば、食べたい料理ができるか。
 > 今までは「要領よく」「効率よく」と捉えていたが、その一つ一つの動作を記号として捉えて、最善の組み合わせを論理的に考えること。

 > 小学校段階におけるプログラミング教育は実践例が少ない

 そこで安易に外部に頼らず自力で実践例を開発していけるのが修士了の教員だとの早合点にございます!(そのために修論に取り組んだのでしょ&その場限りの試験のようなものだと思ってもらっては困るなぁ、の意。)

・「統計学で育む資質能力で議論 定量的論理的な推論力を」(2016年3月14日)
 https://www.kyobun.co.jp/news/20160314_04/

 > (独法)統計センターの****委員は(略)統計量の計算方法などに時間をかけ過ぎず、ICTの計算処理機能を有効活用したいなどと訴えた。

 我々「苦手なものや不案内なものばかりにとらわれたような顔!(…長っ)」で、統計といったら統計しか見えなくなってですね(略)統計とは何か、統計だけで何ができるのか『明確化!』のほうなどしようといいだしてですね(略)結局、統計というものはほかのあらゆるものを下支えするものなんだというところを理解できないまま終わるんですよ。…やだなぁ。実にやだなぁ。(※あくまで私見です。)カリキュラムに統計を入れるというのは「つけたし」で実現できることでなく、ほとんどぜんぶを刷新することになるんだということです。…たぶん。

[3330]
 > 統計(データ)を「使う」というのがどういうことなのか、ピンとこないというかたもいらっしゃるでしょう。
 > ここでは統計の用語が(ましてや表計算ソフトにおける操作や関数名も)出てこないので、かえって(指導役の大人が)よくわからないという状況もありそうですね。
 > 3つ以上の指標を同時に考慮して類似度を調べたい⇒ベクトル(複数の指標を1個のベクトルで表現)⇒ベクトル間の類似度の行列を求める⇒クラスタリングする
 > むしろ、統計といって大人が思い浮かべる「標準偏差」や「(有意差の)検定」のほうこそ、かなり後回しでよく、もっと「ぷれきそっ!」というものをだなぁ…ゲフンゲフン。
 > 『(電卓でもCalcでもいいので間違いなく計算できさえすれば=そこをじぶんでできるなら)小学校の自由研究にコサイン類似度を登場させてもいいと思いまーす!』といってもいいですか? …わっ、わたしにきかれても困りますぅ。
 > ましてや「学校のせんせい」に聞いたら「…は?」…などと(略)。
 > やっていることはこれだけ=空間内の2点間の距離を測っているだけで、コサインなどという一種「名状しかねる便利でおトクな三角関数と呼ばれる関数のようなものッ!!」をブラックボックス化(☆ラパパ的なおまじない扱い)しさえすれば、きちんと算数の範囲ですよ。本当でしょうか。
 > 実際の応用としては、ベクトル空間モデルといって、3次元どころでなく多次元の空間に持ちこむところにあってだなぁ(ここでは略)。そこを3次元までに限れば算数の範囲なのですよ。もっと本当でしょうか。


 それはともかくレーダーチャートの話題に戻りましょう。

・「第6学年2組 算数科学習指導案」さいたま市立教育研究所(2012年3月)
 http://www.saitama-city.ed.jp/kyoukaken/pdf/23/sansu/sansu_si.pdf

 > スクランブルエッグのように、全ての卵を集め、調理をするのであれば、平均値で比較する方がよい。しかし、ゆでたまごのように1人に1つずつ配るものであれば、平均値の近くに集まったものがよいので、散らばりを比較する方がよい。

 うーん。「いちごといちごジャム」くらいに、「大きいほうがいい!」(※)ということが自明な例にするですとか、(「自然な状態」から「人の手が加わった状態」という順序も踏まえて)整数で数えるものを先に示したほうが直感的ではないですかねぇ。(※ただしかぼちゃやスイカは除く。)

 > 児童観

 ここで「二次元表」を使おうと(児童ではなくせんせいが)思いたいんですよ。ええ。

 > 話合いや相互評価が円滑に進むよう、教師が意図的に3人グループを組んだ。また、そのグループでの話合いがすぐに始められるよう、普段の生活とは異なる「算数席」を作り、算数の授業においてはその座席で行っている。

 わあぃ算数席! 算数席が覚えられない児童に対応すべく(※みんな同じくらい戸惑わせてしまへ〜@そうしたら目立たなくなるよ、うん。)、席そのものは毎回ランダムにしてしまへ〜(略)。4時間目にイスや机をガサガサしてはいけないよ。うん。(※あくまで一般的なイメージです!)

 > ダイヤグラムや階段グラフについて知る。

 レーダーチャートましてや「軸の独立性」にまでは、とても到達できないことがうかがえてきそうでした。それでも、いつのまにかレーダーチャートって知っているんですよねぇ。『謎』です。…あっ、「レーダーってなに?」「チャートってなに?」…そこからですかっ。「○○グラフ」という一種『和名!』のほうなどつけられたいとの要望事項等…ゲフンゲフン。

[3382]
 > > 風とトランポリンでボールの動きは予測できません。結果として、運動能力の差に関わらず、平等にからだを動かせるのです。

 …意識されない不平等って、こうですか? わかりませーん。

・ウィキペディア「和名」
 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%92%8C%E5%90%8D

 そこで本稿の冒頭に戻ってですよ(略)▼「クモの巣グラフ」、▼「星グラフ」、▼「車輪グラフ」などと…うーん。それぞれ着目点(軸やマス目を見ているのか、プロットされたデータのほうを見ているのか)が異なるので、なんだかなぁ。

 おお、小学校で英語が始まれば、「レーダーチャート」も小学校で「レーダーチャート」と呼べるのかもしれないとかなんとか。…えーっ。


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(約23000字)

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