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【研究ホワイトボックス】

研究を楽しく「追体験」! 真っ白のキャンバスに虹色の未来を描く方法、教えます。
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発行:2017/6/30
更新:2020/9/6

[3500]

【研究ホワイトボックス】

研究ホワイトボックス(18) 量的変数でグループ分けするには


「HLM」とはにわを知りたい(仮)
『多重レベル分析(HLM)』(1999年)と近年「マルチレベル分析」が同じものか知りたい(仮)

(約11000字)

 「研究ホワイトボックス」としては[3469]の続きで、実際に「多変量解析」に取り組まれている報告や論文を読んでみようという話題です。

[3406]
 > > 論文レポートでの報告文例
 > > 論文レポートでの報告文例

 いや、ま、その、なんといいましょうか、ですね(略)…ですね。「報告文例」というのは発表の場ごとに固有の慣行があるものですから、ほとんど一般化できない知識なのではないかなぁ。(棒読み)そういう意味で、「あしたから使える!」的なものは期待してはなりませんですぞ。ゼッタイです。…たぶん。

・「非行原因に関する総合的研究調査(第3回)」より「第8章 地域社会と少年非行の関連」(1999年3月)
 http://www8.cao.go.jp/youth/kenkyu/hikou3/html/html/mokuji.html#3-8
 http://www8.cao.go.jp/youth/kenkyu/hikou3/html/html/3-8.html
 http://researchmap.jp/read0003340/

※JR用地における『枯れ草理論!』については[3150]を参照。

 > これらの前提は極めて常識的なものであるが,必ずしも十分に実証されているわけではなく,その是非を本稿で検討したいと思う。

 かなり意欲的だと思うのですけれど、本稿のデータで検討できる範囲を超えていないかということを注視しながら読むのが(論文に対する)レイギだと思いました。

※調査の報告書であって論文ではないのですけれども、本来、この内容は査読のあるジャーナルを舞台として展開されるべきである(※誰でも指摘できるような事項等は必ず指摘される必要がある)と思われましたので、論文に準じた読みかたをしようと思いました、の意。

 > 本稿の最後の分析として,相関係数でみられた,****に関する少年の認知と少年の自己報告**との関連が単に少年の個人的な主観のみを反映したものでなく,****の客観的状況をある程度反映したものであることを検証するために,多変量解析による検討を行う。近年,欧米では,個人レベルと**レベルなど,異なった水準の説明変数が分析可能な統計手法,すなわち,多重レベル分析の手法が開発され,****における**発生の調査研究に利用されている。我が国では,多重レベル分析を**研究に用いた例がなく,本稿での分析が初めてのものとなる。

 へー…本当に初めてかどうかを調べ尽くしたと宣言できるのもすごいことです。(棒読み)それはともかく(※少なくとも周りの人から異論が出なければ、それでいいんです!)、ここでは平たく書かれていて読みにくいのですが、かなり複雑な構造になっていることがらが述べられています。

 ▼「個人的な主観」(⇒A)と「客観的状況」(⇒B)の2つがあると考えながら、▼目先の実測値(⇒C)だけが測れるとき、…

・(1)「AとBはどのくらい一致しているのか」
・(2)「AとCはどのくらい一致しているのか(Cは、どのくらいAを反映しているのか)」
・(3)「BとCはどのくらい一致しているのか(Cは、どのくらいBを反映しているのか)」

 …ということのようですよ。

 > なお,本稿の分析では,**ごとに少年の調査対象者の回答を平均して**レベルの変数を作成するが,**の場合は**や**と比べて,***でも**範囲が広く,その範囲を一つの**とみなすことがふさわしくないため,**と**に限定して,多重レベル分析を行うことにする。今回の調査対象の**と**はすべて***で*区の範囲も限られており,その*区を一つの**としてとらえることは適切であると考えられる。

 うーん。(16歳未満の者が)*区からはみ出すことが×××への『(よからぬ)第1歩』だったり、しないんですかねぇ。そういう「活動の範囲」の広い狭いや、本人がどの範囲を「地域(じぶんのいどころ)」だと捉えているのかなど、そちら方向で区切っての分析をされないと、なんともいえないのではないですかねぇ。

※発達段階に応じた心理に照らしての検討をするのでなければ、年齢(⇒学校)で区切っての分析には、あまり意味がないのではないですかねぇ、の意。

※地域活動といって、その実、センパイのクルマで遠くの街まで…(分析上!)そこを同列に扱うと、(分析上!)見えなくなることがあるんではないですかねぇ。そして、分析上、明らかにできない限りは「実証」とはいえないとの理解にございますからして、ここはもう、なんとしてでも分析上、明らかにできるような分析というものをですね(後略)。

 > CSVデータ

 おおー! …しかし、匿名化された個票が参照できるのかと期待してリンクのほうなどポイントしてクリックしてですね(大巾に中略)論文の表そのものがCSVになっているだけじゃないですかぁ。やだなぁ。(※感想です。)

 > **については,**=1,**=2のように得点化し,**については,**=1,**=2,**=3のように得点化して,この変数の得点とした。

 えーっ。えーっ。「数量化X類」的な意味で、ダミー変数に展開してから、値としてはあくまで0か1にしないといけないのではないかと、我々「さっき「数量化X類」について読んだばかりみたいな顔!」で混乱してみます。

※なお、男子5,126名、女子4,452名の合計9,578名を対象とする調査だとわかりますが、じぶんで表中の数字を「足し算」しないと出てこなかったことを申し添えます。最大で約80倍も人数が違う群を並べているところもあって、これだけのデータで何かをいおうというのは、なんともですよ。(※見解です。)

 > 各調査項目の回答選択肢については,「あてはまる」=3,「だいたいあてはまる」=2,「あてはまらない」=1,の要領で得点化した。
 > 回答選択肢の得点化の要領は相関係数を算出した時と同じであり,2項目の合計得点をこの変数の値とした。

 > 調査対象者の回答の平均値を算出したものである。
 > **単位で平均したものである。
 > **単位で平均したものである。
 > **単位で平均したものである。

 うーん。うーん。

 > **深度の進んだ者ほど,
 > **進度の進んだ者ほど,

※いずれも原文ママ。

 > それらは,ニューシカゴ学派と呼ばれる研究者による研究であり,ニューシカゴ学派については,文献1の第1章と第2章を参照されたい。

 このような表現では『ナウでトレンドだからヤバい!』としか読めないのは気のせいではあるまいて。(※感想です。)

[3213]
 > > 食べ終わった直後、さくらの方がきて「ここは撮影OKで、それは山わさびだから気を付けてください」とおしえていただいた、実にお役立ち情報である、知ってた。

※25歳までにキーボードで日本語の文章を入力する経験が全くなかったひとといいましょうか、表現の雰囲気が似ていますよね。(※あくまで雰囲気です。コンピューターは使ってもワープロは使わなかったひともいるのですよ。発表のスライドはポジで…そこからですかっ。)

[3089]
 > なぜ「MITによって確立された四段階推定法」と書いてしまうのでしょうか。きちんと「1960年代に○○らが提唱し1)、○○(鉄道あるいは国)での採用によって確立した四段階推定法2)」などと、研究面、実務面の2面から、それぞれ最初あるいは最大の貢献者が誰かを明示し、それぞれについて参考文献を挙げるのがスジというものです。MITかどうかなど、関係ありません。そこだけ浮いていて、まるで「18○○年イギリス製の装置!」とか「ドイツ人の技師!」のような何かを感じさせられてしまいもするような気がいたします。

 > もちろん、こうして特記するのは、感謝や敬意を示すためであって、<論文でなければ>自然なことです。技報でMITを(裏返せばMITだけをことさらに)ほめたたえる(ということになってしまっています)ということは、▼著者の立場や視点が明確でない(端的には、おこがましい)、あるいは▼論文でない文章の書き方で書いている、といった、いずれにしても技術的な文章を書こうというときには避けられることをしてしまっているとみなされます。

・「東京学術写真」(1963年)のイメージです
 http://www.kitamedia.co.jp/service.html
 http://www.kitamedia.co.jp/company.html

 > 設立当時は、コピー機がなかった時代で、各大学の図書館にカメラを抱えて文献を撮影、写真に焼いてのご提供、X-Ray撮影等の写真中心の事業でのスタートでした。

 > 以来、病院のカルテのマイクロ化、病理の顕微鏡撮影、X-Ray撮影、スライド、OHP、VTRそして印刷へと「メディア:媒体」を通し、医学・薬学等の学術分野に特化した事業展開をしてまいりました。

 > word原稿、各種データからの作成、イラスト挿入、アニメーションの設定など
 > 様々なお客様のご要望にお応えします。

 えーっ。…えーっ。そんな(諸事情により略)。

 (インターネットがアレだった)1999年のご研究だということもあるわけではございますが、参考文献がかなり貧弱だとの印象とともに、じぶんで探したのでなく最初から書棚にあったんでしょといって細井センセイのほうなど…ゲフンゲフン。(※あくまで推定ですが、この分野では細井センセイの本をとりあえず備えておくのは基本ではあるとの認識にございます。)

※教科書以外の学術的な文献をいっさい挙げずにエビデンスが云々…とんでもない! 「エビデンスレベル」については[3477]を参照。

 先に、同じかたのその後の集大成と見受けられる著書のほうなど参照してみます。

・「少年非行の行動科学 学際的アプローチと実践への応用」北大路書房(2008年)
 http://www.kitaohji.com/books/2604_7.html

 > ****学のみならず,発達・コミュニティ・組織・社会等の領域の心理学,さらには****学や生物学の知見を駆使し,臨場感溢れる解説を試みる。
 > **の××・××に対する関心が高いなか,エビデンスに基づいてその原因と対策に迫る。

 おおー(略)ここまで総合されるのに9年ほどかかってですね(略)さすがです。そして、それでもなお「試みる」との謙虚さはスバラシイなぁ。(感想です。)

[3475]
 > ・「星野「調査観察データの統計科学」第3章」読書会のスライドだということです付近
 > これ、買ったまま読んでないやつ! うわぁ…すみませんすみません**が**で本当にスミマセンっ!(本当です。買ったのに読んでないんです!)

[3477]
 > 「観察」と「調べる」:「4章」の「考察」が非常に難しい。先に「考察」のしかたを考えておかないといけない。それを「予想」(「仮説」)ともいう

 調査(観察やアンケート)はむずかしいのですよ。そんな装備で大丈夫か&えーっ!(※表現には演出がございます。)

・『読みおわった読書家!』の声が続々と寄せられていますっ!! …付近
 https://bookmeter.com/books/224262

 > 説明している内容そのものは丁寧でわかりやすかったものの、実践でどう使うのかのイメージがわいてこなかったので、まだまだ理解が浅いのだと思う。自分のレベルではまず共変量による調整が必要な場面かどうかの嗅ぎ分けからスタートしたい。

 謙虚ですのう。…実に謙虚ですのう。(※恐縮です。)翻って、いまから取り組むわたしたち、とっても参考文献に恵まれていると実感します。世代の違いって、大きいですよね。「明治生まれの綾の世代」については[3498]を参照。


★「HLM」とはにわを知りたい(仮)


 再び1999年の報告です。

 > 多重レベル分析(HLM)
 > HLMについては,文献3を参照されたい。

・「文献3」のイメージです(1996年1月1日)
 https://www.amazon.co.jp/HLM-Hierarchical-nonlinear-modeling-programs/dp/0894980386
 https://images-na.ssl-images-amazon.com/images/I/51woMBb9nZL.jpg

 …本当に「1月1日」なんでしょうか。単にデータベースに「year」しか登録されていなかったのを勝手に「1月1日」にしちゃってたりしないでしょうか。…なんだかなぁ。

 > なお,多重レベル分析に際して,分析に用いる11変数は全て,平均0,標準偏差1に標準化して用いることを行い,説明変数相互の相対的な比較を可能にした。

 > したがって,今回のHLMによる分析結果として出てくるHLM係数の値は,通常の重回帰分析における標準偏回帰係数の値と同様に考えればよいことになる。

 うーん。「用いることを行い」などと意味不明な(中略)そもそもふつうの方法でなく、3年前(1996年)に出たばかりの「HLM」のペーパーバックをうやうやしく参照しながら、何が何でも「HLM」を使わないと本研究が遂行できないのか、まったくわからないことが(いまさらながら)わかります。(※当時の読者はわからないということがわからなくても、現在の読者なら、わからないということがわかりそうです、の意。)

 つまるところ、本報告において「HLM」を『我が国で』『初めて』使ったという主張って、要るんでしょうかねぇ。

 (本報告は研究ではなく調査なのですが、研究に準じたものとみるならば)研究上の独創性ではないのですから、本調査によって妥当な調査結果が得られたことを読者が簡便に確認できるようにということを重視すれば、あえて「HLM」などという(当時)よくわからない方法を使わずとも、じゅうぶんに調査結果の考察をしていけるのではないかなぁ。(棒読み)

 Read Wikipedia in Englishですぞ。

・Wikipedia「Multilevel model」
 https://en.wikipedia.org/wiki/Multilevel_model

 「HLM」を引くと、この場合の「HLM」は「Hierarchical linear model」でしたね、といって、その実、「Multilevel model」にリダイレクトされます。

 > Multilevel models (also known as hierarchical linear models, nested data models, mixed models, random coefficient, random-effects models, random parameter models, or split-plot designs) are statistical models of parameters that vary at more than one level.

 なんでもありな感じですね、わかります。本当でしょうか。

・いつかどこかでMITのほうから「四段階推定法」のイメージです
 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A1%83%E8%8A%B1%E5%8F%B0%E6%96%B0%E4%BA%A4%E9%80%9A%E6%A1%83%E8%8A%B1%E5%8F%B0%E7%B7%9A#.E5.BB.BA.E8.A8.AD.E5.89.8D.E3.81.AE.E9.9C.80.E8.A6.81.E4.BA.88.E6.B8.AC.E3.81.AE.E5.95.8F.E9.A1.8C
 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9B%E6%AE%B5%E9%9A%8E%E6%8E%A8%E5%AE%9A%E6%B3%95

 > 桃花台線の建設計画段階での需要予測が、国鉄などの競合路線をまったく想定していないものだった

 > それぞれの段階において関連性のない仮定をおくため、プロセス間の整合性がない。(エラーがあっても回避できない。)
 > 人々の行動の範囲すべてを対象地域とすることになるので、1つの路線の推定を行うにも広大な地域(都市圏)を対象とする必要がある。

 …コレジャナイ。

・「階層的線形モデルによるデータの分析例」(2006年5月26日)
 http://www.p.u-tokyo.ac.jp/~okumurin/gd_okumura.pdf

 > 階層的線形モデルは,集団単位で集められたデータや個人内反復測定データなど観測値相互の独立性が確保できないようなデータを分析するのに極めて有用な統計モデルである。これまで,階層的線形モデルを用いてデータの分析を行うことのできるソフトウェアがいくつか提供されてきた。

 > 今回は,そうしたソフトウェアのうち最もポピュラーなものとして,S. W. Raudenbush らによって開発されたHLM6 のstudent edition を用いて,実際のデータを用いたデータ解析の実習を行う。また,それ以外に利用できるパッケージとして,SAS/STAT のMIXED プロシジャ,およびフリーの統計解析パッケージとして最近注目されているR を用いた解析例を簡単に紹介する。

 おおー(略)いざ「HLM」が必要になったら&共立出版の赤い本のほうなど買わないで済まそうとかいう場合、参考になるんではないでしょうか。(棒読み)そういう意味で、中身は読まず(…アリガトウ! アリガトウ!)、この「HLM」をいかなる場合に使えばよいのかという点に絞ってまいりましょう。

 わたし自身は不勉強で恐縮ではございますが、2006年にもなって大幅におかしなことは書かれていないだろうと期待して読みます限り、上掲1999年の調査において「HLM」を使わなければならない理由は、やっぱりわからないということがわかってきそうな気がしてきます。

 > 集団単位で集められたデータや個人内反復測定データなど観測値相互の独立性が確保できないようなデータ

 ▼同じ人に何回も同じアンケート(もしくは観察)をして変遷を見ようとか(※1)、▼形式的には同じ内容のアンケートをしているのだけれども、その外側で地域の特性などが大きく異なるですとか(※2)、そういうときに使おうかというものだとうかがわれます。

※1 前回の影響があるとか、今回は調子がわるいとか、あまつさえ前回の結果を知っているので今回はがんばろうとか。
※2 ある地域では「××」するのは常識だよね的な何かとか。

・共立出版「Rで学ぶデータサイエンス 全20巻」より「社会調査データ解析」「カテゴリカルデータ解析」の順にお進みください
 http://www.kyoritsu-pub.co.jp/series/23/
 http://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320019690
 http://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320019218

 > 社会調査データ解析
 > 第3章 標本抽出の基本方法
 > 第4章 社会調査データの構造
 > 第10章 量的データの仮説検定

 > カテゴリカルデータ解析
 > 第5章 三元表の解析
 > 5.1 見せかけの関係とシンプソンのパラドックス
 > 10.1 決定木とは
 > 10.2 量的変数を用いたグループ分け

 そもそも量的変数にあたる調査項目を用意できていなかったとあらば、調査の設計のやり直しですよ&そこからですかっ。▼学校までの所要時間(=近すぎても遠すぎてもいやになるとかなんとか&いっしょに登下校するだけの気楽な友だちとかいうものに恵まれるかどうか)、▼学校の成績の分散(=得意と不得意に大きな差があるか⇒あなた気分が乗らないとはかどらないひとでしょ)、▼保護者の所得など(※調査できない場合もございます)、そういう量的変数によって(学校を横断して=個人を、これらの量的変数の「水準」ごとに)グループ分けしたらいいのではないですか、という話ですよね。最初のほうで「個人レベル」と「地域レベル」で『多重レベル!』というあたりから、ちょっとあやふやだったのではないかという気がしてきそうです。本当でしょうか。

 再び1999年です。

 > ××行為の多い者ほど,学業成績が×く

 うそーん。あなたが勝手に、この2項目を説明変数と被説明変数に分けただけで、この2項目のデータがあるだけでは、原因と結果の間に引く矢印の向き(因果)はわかりませんですぞ。

・「対象を分類する方法」
 http://www.orsj.or.jp/~wiki/wiki/index.php/%E3%80%8A%E5%A4%9A%E5%A4%89%E9%87%8F%E8%A7%A3%E6%9E%90%E3%80%8B

 > 目的変数によって対象をグループ分けしたとき, 同じグループ内では近い値をとり, 異なるグループでは離れた値をとる説明変数の関数が求められれば, 説明変数で目的変数を判別することができる.

 これについては、アンケートをとる段階でそれらしいグループ分けがなされていたとわかります。

 > 対象をいくつかのグループに分類する方法として, クラスター分析がある.

 こちらは、あらかじめ分けずに、あくまで調査で得られたデータを使ってグループ分けしようという話です。


★『多重レベル分析(HLM)』(1999年)と近年「マルチレベル分析」が同じものか知りたい(仮)


 ・(個人のブログ)「マルチレベル分析の使い方」のイメージです(2013年3月15日)
 http://jtsutsui.hatenablog.com/entry/20130315/1363310704

 > 観察値がクラスターごとにまとまっているときの誤差の調整
 > 分散成分の推定を通じた要因の探索

 おおー(略)それっぽいですよ。本当でしょうか。表現や説明の方向が違うだけで、すっかり別の方法かと思えてきます。

 > 級内相関があるときに通常の回帰分析を行うと誤差が過小推定されることがあるので、それを防ぐ一つの方法

※「加重平均」([3420])みたいなものです! …とまで曲解して…失礼しましたっ。

 > 観察単位が個人でクラスターが家族なら、家族レベルで変動する要因(世帯所得など)を探索することが意味を持つ、ということ

 > R1を説明するのはX1と未観察のクラスターレベル要因との交互作用であり、主効果ではないことに注意すべきである。したがって、クラスターレベルの要因そのものではなくX1とのクロスレベルの交差項を投入することでR1が小さくなるかどうかをみていくことになる。

 このあたりの指摘が、上掲1999年の報告に対してもぐさっと刺さっていくのではないかと見受けられました。(※あくまで勉強のための理解です。いずれの著者とも無関係であり、かつ、過去に出版された報告書にいまさら何かいうのはアレだとの自覚にございます。)

 > 以上、少し難しい書き方になったかもしれないが

 この話で図表が1枚たりとも出てこないというのが(ブログとはいえ)…なんだかなぁ。いえいえいえ、そこは書籍を参照せよ(きっと図書館にあるはずよ!)とのことですね、わかります!

・「社会と調査」(2012年10月)
 http://www.yuhikaku.co.jp/books/detail/9784641299528

 > 【Commentary】マルチレベル分析を有効活用するには(筒井淳也)

 > 【特集 数量化理論の現在】数量化理論の形成(森本栄一)/数量化の発想と考え方(高橋正樹)/数量化理論による分析方法の利用の視点から(林文)/数量化3類と多重対応分析(村上隆)/数量化理論と社会調査,そしてそれから(吉野諒三)/言語研究と数量化理論(阿部貴人)

 「特集」から遊離しての「Commentary」だけを読むというよりは、「特集」を読んだほうがよさそうだとの感触が拭えないところにございます。(恐縮でした。)

 関連して「対応分析法」についても深めてみようかといって欲を出してみます。(※あくまで欲です。)

・大隅昇「対応分析法とは(概要版)」(2014年)
 https://www.jmra-net.or.jp/seminar/pdf/2014bunsekitext.pdf
 http://researchmap.jp/read0179317/

 > 無関係ではない。

 いやいやいや! そのものなんではないですかねぇ。

 > 表3

 いやいやいや! この表ごときに数式っぽいのを入れる必要あるんでしょうか。

 …などと、いちいちぶつぶついいながらも、32ページ(PDFの33ページ)まで飛ぶと、急におもしろくなってまいります。(個人差がございます。)

 > 行プロファイル
 > 列プロファイル

 ここまで途中が長いので、(読者や聴衆としては)もはやお忘れかもですが、「表3」(「表4」)で『縦の合計』と『横の合計』を求めて(⇒そのような要約的な値だけで見て)、表全体をポヤンと眺めていた感覚を、(3次元以上の)多次元に持ちこもうという最初のステップ(≒まずは2次元で、の意)が「行プロファイル」「列プロファイル」であるとの早合点にございます。

 > カイ2乗距離

※「コサイン距離」(コサイン類似度)について[3330]も参照。どのようなソレをもって距離とするかは各種ございますけれども、結局は、平面や空間で距離を測ったり、距離が最大になるように(軸のとりかた⇒「成分」を)云々したり、しているだけなんですよ、の意。

 > 図9

 こういう分析のゴールとして、「図9」のような図が描けるのだとわかります。

・「信頼できるインターネット調査法の確立に向けて」(2009年3月)
 http://csrda.iss.u-tokyo.ac.jp/rps/RPS042.pdf

 > 調査方法による回答分布の偏りの相対的布置
 > 調査回答に及ぼすモニター効果とモード効果

 > 「自記式調査における実査方式間の比較研究」
 > 「次元の縮約とクラスター化」
 > 『関連性データの解析法―多次元尺度構成法とクラスター分析法』
 > 『ミクロ計量経済学の方法―パネル・データ分析―』

 わあぃ参考文献。***参考文献**き。参考文献はありあまるくらいストックしておいて、この場合はこれだな、くらいに余裕があるのがいいですよね。…えーっ。(メッソウではございました。)


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