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[3846]

いま問う「(お好きな地形)EX(30倍)」(2010年3月・2013年2月)のココロ(座標編)

NEW!

列車 車両 線路 道路 建物 ゲーム マップ プレー 公式ガイドブック 帝国書院


駅の座標を使って所要時間を概算する(新)


 「(お好きな地形)EX(30倍)」([3694],[3695]など)の続きです。

 「電車編」([3843])では、大都市とその近郊でローカル輸送を担う私鉄の電車に着目します。ゲームに収録されている車両をヒントに、実在する私鉄の施設とダイヤの特徴を理解します。また、最新の空港連絡鉄道の1つである名鉄空港線について調べ、ゲームでの表現を目指します。(文字数未定)

 「座標編」([3846])では、ゲームの機能を使って駅の座標を読み取り、「2点間の距離の公式」を使って駅間の直線距離を求め、速度の異なる列車の所要時間を計算により求めます。とはいえ計算問題に終始するのでなく、理数探求や工学教育へつなげるべく、精度と誤差について実感的な理解を促します。(文字数未定)

※記事の文字数は目安です。追記により大幅に増える場合がありますのでご注意ください。(棒読み)


☆駅の座標を使って所要時間を概算する(新)


 わあぃ「(新)」。これはわくわくせざるをえない。(キリッ

・「P+Bキー押下」(※公式)
 https://www.a-train9.jp/professional/patch.html

 > カーソル位置のマップ座標を表示する機能を追加しました。(P+Bキー押下)

 この機能は「A9V2」こと「A列車で行こう9」の正式な機能です。どんどん使わない手はありません。(※なぜか昭和時代の社長室みたいな内装と家具の部屋でブラインドの隙間から夕陽を浴びながらぼそっとナレーションしてください。)

[3787]
 > 先に「鉄塔」を建てると位置関係がわかります。
 > 先に決めてある座標の通りなので絶対に直線状(※)に並んでます。

 そちらの記事では「マップ座標を表示する機能」を使って、あらかじめ計画した通りの位置に「鉄塔」や「駅」を(いきなり)設置してゆくというプレーを楽しんでいました。今回は「座標」を、もっといろいろな計算に使ってみませう。

・「NMPC-L64」です
 https://neorail.jp/fun/NMPC-L64/?map=20100301
 https://neorail.jp/forum/uploads/map_20130214_ext.png?ref=3846

https://neorail.jp/forum/uploads/map_20130214_ext.png?ref=3846


 「duration」にチェックを入れてお好きな速度を入れて「Plot」を“ぽちー”押すんですよ。ビー!! わわっ&あちゃー…押しちゃいましたか。だって押せって言ったじゃないですかぁ。(※表現は演出です。)

 https://neorail.jp/forum/uploads/map_20130214_ext.run85.png

https://neorail.jp/forum/uploads/map_20130214_ext.run85.png

 https://neorail.jp/forum/uploads/map_20130214_ext.run95.png

https://neorail.jp/forum/uploads/map_20130214_ext.run95.png

 https://neorail.jp/forum/uploads/map_20130214_ext.run115.png

https://neorail.jp/forum/uploads/map_20130214_ext.run115.png


 速度「85km/h」「95km/h」「115km/h」で各駅に停車する場合の所要時間が、ゲーム画面の映像としての実時間(秒)で表示されました。水色の円で「City」とラベルされた駅が「えむてつ!」起点のターミナル駅です。表にしてみましょう。

駅間
距離
(m)
85km/h95km/h115km/h
M01〜M0280330.528.425.2
M02〜M0372128.426.523.6
M03〜M0464126.424.622.1


 うーん。駅ナンバリングはイメージです。(棒読み)

・2つの駅の間を直線の線路で走って、その両端で速度0になる(加減速する)という計算をしています
・曲線で減速するとか線形が直線じゃないとか考えないから!

 しつれいしました。

 「時間拡張(EX)30倍」では、画面を見ながら2秒が経つと、ゲーム内の時間が「1分」進みます。画面を見ながら「車窓モード」で30秒かかったら、ゲームの時計は「15分」進んでいるんです。ぼーっとしてると日が暮れるよ!(棒読み)

・列車「80」:【普通】「3500系」(85km/h)より抜粋

M04M01
05:17発05:56着
06:39着06:00発


 うーん。「M01〜M04」の区間で途中2駅にも止まって(※「停車:2分」)、上下とも「39分」かかっています。(速度は「85km/h」です。)実時間では、画面を見ながら78秒くらいかかっていることになるんですけれど、「39分」から「停車:2分」×2駅=4分を引いた「35分」で70秒! 「NMPC-L64」ではそういう概算ができているでしょうか。上の表を縦に足し算してください。(棒読み)

85.3


 …がびーん。15.3秒ほど多い。実際に引いた線路は直線距離より長いはずだ。実際に引いた線路を走らせて測った所要時間が「NMPC-L64」の直線距離での概算より短いことはないだろう。「NMPC-L64」のほうが、加減速にかかる時間を過大に盛り込んでいませんか。な・・・なんだってー!!

※列車が終端(車止め)に寄せて停車される「始発駅」を使っていないので、停車位置や編成の長さの影響はありません。

 https://neorail.jp/fun/NMPC-L64/

 > ※1 直線の区間ごとに「速度0→最高速度→速度0」の移動*にかかる実時間。
 > ※2 最高速度にかかわらず加速2.5秒、減速2.5秒の等加速度運動をするものとしています。

 おかしい。…なにかがおかしい。(※ひらがな)速度が「90km/h」未満だから、加減速にかかる時間がもっと短いんじゃないか。な・・・なんだってー!!

・列車「84」:【急行】「7000系」(95km/h)より抜粋

M04M01
06:29発06:59着
07:45着07:15発


 うーん。途中駅は通過で「30分」かかっています。…そこで縦に足し算っスよ!

79.5


 > 停止せず2区間を連続して走行するとき、2区間の秒数の合計から2.5秒を減じてください。

 ほぅ。ここでは停止せず3区間を連続するから、合計から5.0秒を減じなはれよしょくんよぉ、ということである。…いいでしょう。(違)

74.5


 それにしても14.5秒ほど余計である。な・・・なんだってー!!

 なるほど駅の座標の入力が不正確なんである。ゲーム内では「10240×10240」の整数値で表示される座標を「256×256」で入力させているんである。これだけで40mの誤差が出る。…40mねぇ。3区間(4駅)あれば誤差が累積する。な・・・なんだってー!!(棒読み)

XY
M0161538796
M0254528857
M0348178447
M0441948414


 ゲーム内で、駅に停車した編成の中央の位置の座標を1つずつていねいに読み取った結果を手作りの表にしました。本日中にお召し上がりください。(違)

 https://www.skylark.co.jp/jonathan/menu/json/menu/701_18.jpg
 https://stat.ameba.jp/user_images/20170116/05/kanakanam/c3/c5/j/o0480064113846625943.jpg

X/40Y/40
M01153.825219.9
M02136.3221.425
M03120.425211.175
M04104.85210.35


・うー…JSONっ!

{"map":"20100301","s":[""],"p":[""],"l":["153.825,219.9,136.3,221.425,5","136.3,221.425,120.425,211.175,5","120.425,211.175,104.85,210.35,5","",""],"l4":[""],"l2":[""],"v1":[""]}


 そういう値を小数で「NMPC-L64」に入力するか、…ええい! エクセルという文化的なマスコットの食卓と決めこもうじゃないか。(違)

 https://auctions.c.yimg.jp/images.auctions.yahoo.co.jp/image/dr000/auc0410/users/1599b3c3637bd454eb4e41e47848976d1b739cbd/i-img1200x675-1539764635fbi3ew1218381.jpg
 https://keisan.casio.jp/exec/user/1368207650

 > 距離= sqrt( (x1-x2)2 + (y1-y2)2 )
 > マイクラの直線距離計算

 …われわれはゲームなので!(ぐぇ)地球の丸みとか考えなくていい。銀の弾丸は落下することなく直進し続けるのである。(違)これと同じ式をエクセルで入力せよ。

※紙に書かれた図面に定規をあてて長さを測るのと同じだから、平方根もなんとかの公式も三角関数も習っていなくても、低学年からいきなり使ってよろしい。これは定規である。どんな角度でも長さを測れる(45度とか90度とか30度とかじゃなくても測れる)リアルな定規である。…それを定規というよ。

・ぐりっどえくせる〜ん

ABCD
1XYd
2M0161538796
3M0254528857703.6490603
4M0348178447755.8604369
5M0441948414623.8733846


 「D3」のセルに「=SQRT( (B2-B3)2 + (C2-C3)2 )」と入力してから下にひっぱる。遊ぶゲームが違ってもなかよくしようね。(※見解です。)

・…あきゅー!!(※精緻になったよ、の意か)
 https://neorail.jp/forum/uploads/map_20130214_ext.run85.acu.png

https://neorail.jp/forum/uploads/map_20130214_ext.run85.acu.png

 https://neorail.jp/forum/uploads/map_20130214_ext.run95.acu.png

https://neorail.jp/forum/uploads/map_20130214_ext.run95.acu.png

 https://neorail.jp/forum/uploads/map_20130214_ext.run115.acu.png

https://neorail.jp/forum/uploads/map_20130214_ext.run115.acu.png


 「NMPC-L64」に座標を小数で入れたら、エクセルで求めたのと同じ距離が出てきた。検算完了である。(キリッ

 > $syahen = sqrt(pow($lx2 - $lx1, 2) + pow($ly2 - $ly1, 2));
 > $accel = ($query_du_v * 1000 / 60) / 2.5; # 速度m/s、2.5秒のときの加速度
 > $accel_d = 0.5 * $accel * pow(2.5, 2); # 加速中の移動距離
 > $duration = ((($syahen * 40 * 9.0425) - 2 * $accel_d) / ($query_du_v * 1000 / 60) + 2.5 + 2.5) * 2;

 やーいPHPはじき。…お恥ずかしい。(キリッ

※計算中には丸めていないけれど表示するときには「%d」で書式ingしてあった。…『書式ing(しょしきんぐー)』!! それで切り捨てになるとは思っていなかった。わるぎはなかった。(棒読み)あとは「9.0425」というケッタイな係数がこれでいいんかということである。ここは大いに疑問ではあるが、さりとて何らかの公式見解が開発元から得られるとも思えない。…うーん!

駅間
距離
(m)
85km/h95km/h115km/h
M01〜M0270328.026.123.3
M02〜M0375529.327.324.3
M03〜M0462325.924.321.8
(計)208183.277.769.4


 うーん。▼速度「85km/h」での所要時間はやはり過大に出てくる。

 https://neorail.jp/forum/uploads/map_20130214_ext.run95.d.png

https://neorail.jp/forum/uploads/map_20130214_ext.run95.d.png


 50歩すすんで49歩もどる!!(違)…まっすぐゴー! …まっすぐゴー!(棒読み)そこで3駅先までの直線距離「1995m」みたいな数字を使っちゃうとすんごいだめっぽい。せめて駅をなぞるくらいには線形をふまえた距離を求めて使いたいところだ。途中駅は通過で「30分」かかるから「60秒」と概算したいのに「55.6秒」とまで短くなってしまう。早着である。(違)「77.7秒」のほうはどうか。ちょっと秒数だけで何秒を引けばいいだのという雑な方法では誤差が大きすぎる。「2081m」という数字を使って計算しなおしたほうがよい。んだんだ。

 https://www.sakigake.jp/images/news-entry/20190608ak0001_01_s.jpg
 https://www.sakigake.jp/news/article/20190608AK0001/

 > 「定規で測って計算した」
 > 「定規で測って計算した」

 このニュースのせいで、地図や図面に定規をあてて測るというだけで笑われそうではあるけれど、そうではない。定規で測ってもいい場合もあるということに留意させたい。

※何のために(市販の:紙の)地図には縮尺が表示されているのか。定規をあてて測って(あるいは目分量で)、おおよその距離を知るためである。かなりの誤差を含むのを承知で定規で測るのだから、定規で測って得た数字を別の計算に使ってはならぬ。ついでにいえば、国土地理院や帝国書院の紙と印刷はすごいけれどプリンターで印刷したものなんてめちゃくちゃである。紙が縮んだり波打ったりするのである。知ってた。

 はーいちゅーもーく!(違)いいですか、「2081÷40」はいくつですか。はーい「52.025」ですねー。(※『変な声!』でナレーションしてください。)

・「measure」

0,0,0,52.025,,


 われわれブラウザのタブをいくつか開いて開いた「NMPC-L64」の「measure」の欄に、この行を1行、書き足して、おもむろに「Plot」を“ぽちー”&ビー!!(※表現は演出です。)

 https://neorail.jp/forum/uploads/map_20130214_ext.run.acu.2081m.png

https://neorail.jp/forum/uploads/map_20130214_ext.run.acu.2081m.png


距離
(m)
85km/h95km/h115km/h
208163.157.549.3
(分)322925


 https://www.livable.co.jp/assets/images/original/chintai-plus-images-advice-18-01_map.gif

※画像はイメージです。東急リバブルとは無関係です。

 まったくもって電卓であり定規である。これだから最近の「NMPC-L64」は…(ぶつぶつ)。速度「95km/h」については「57.5秒」と出た。「およそ58秒」と思えば、「29分」である。ゲーム内で測った「30分」は(出発側は「発車時刻」で発車させているので)絶対に「30分」をちょっとでも超えた時間である。「ポツ」というには誤差が大きいが…まいっか。(棒読み)

※ゲーム内では曲線で「1割!」減速するので、なるほど確かに必ず「NMPC-L64」の概算よりは長くかかるだろう、の意。ポイントを除いて、9か所の曲線区間で減速するんです。それでも「分」単位で見て「1分」しか誤差が出なかったのだから、これはもう停車時間を調節すればいいんだという話だ。(※遊びかたは無数にあります!)

・列車「82」:【準急】「3500系」(85km/h)より抜粋

M04M01
05:45発06:17着
06:57着06:25発


 途中駅は通過の「85km/h」こと「準急」で「32分」。おおー! これはかなり正確だ。(※表現は演出です。)

 https://railf.jp/news/2018/07/13/090000.html
 https://railf.jp/news/2019/03/24/195000.html

 いま、列車「84」(95km/h)の代わりに列車「87」(115km/h)を同じスジに乗せて代走させて(…それを代走というよ)みませうか。

・列車「87」:【試運転】「2200系」(115km/h)

M04M01
16:29発16:54着
17:40着17:15発


 「25分」!! …なにそれなにそれ。ちょーすごいんですけどぉ。(棒読み)2000mも走れば誤差は気にしなくてよくなる。気軽に「NMPC-L64」を使っていこうじゃないか。…お、おぅ!

・駅の座標を正確に入力しよう
・曲線やこう配が多ければ、概算した秒数より長くなるぞ
・概算した秒数をつかって「仮ダイヤ」を組むときは、停車時間を長めにしておいて、あとから調節しよう

※この「NMPC-L64」、速度も小数で入力できるから、あらかじめ誤差を調べておいて補正した速度を入力するという芸当もできなくはないがめんどうだ。やめておこう。

 ありがとうございました。


 以下は余談ですから読まなくて結構です。(※読んでほしそうな顔で!)

・(上述)
 > この機能は「A9V2」こと「A列車で行こう9」の正式な機能です。どんどん使わない手はありません。

 …なんですけど、このパッチは12月21日に配信されたんですよ。ええ、2012年の。…『2012年』!!

 https://www.a-train9.jp/rireki.html

※らいれきとかふくれきとかかいてなくてよかった。(※ひらがな)

 > 2012.12.21
 > 製品情報にて「アップデートパッチ Version 2.00 Build 50」の
 > 配信を行ないました。

 「A9V2」に対応する「プロフェッショナル公式ガイドブック」は2012年12月19日を発行日としており、絶妙に「カーソル位置のマップ座標を表示する機能」については何も書いてないんですよ。その後の「A9V3」「A9V4」「JR東海パック」に対応する「公式マスターズガイド」でも記載がない。…なんだかなぁ!

・エンターブレイン「プロフェッショナル公式ガイドブック」(2012年12月19日)

 > (008ページ)

 ここに書いてないことを確かめてください。

 > (018ページ)
 > 適切な駅間距離
 > 最短距離にする

 それだけいろいろ距離がどうのこうのと書いているのに「カーソル位置のマップ座標を表示する機能」については言及なし。

 > (019ページ)
 > 線路の幅は12m(1:1モードは6m)

 へー…(※ジト目)

 http://www.line-tatsujin.com/stamp/outline/a04469-0.png

[3671]
 > 「ジト目」は表情とか目線とかいう表面的なことではなく奥深い気持ちのありようを表わす表現なのであって、そのような複雑な気持ちをマンガで簡潔に表現するには「ジト目」と呼ばれる絵を描くのだということである

[3728]
 > 効果音「ジト目(ロングVer.)」はいりまーす…えっ、ええっ!? それってどの効果音ですかっ。(※表現は演出です。ま、音響監督みたいなひとにはそれで通じるんでしょ。本当でしょうか。)

 わあぃ効果音「ジト目(ロングVer.)」だいすき。(※見解です。)

[3702]
 > [A][R][T][D][I][N][K]キーを順に押す

 …コレジャナイ。(※遠い目)

・「マニュアル」(ARTDINK/A-Train9/data/document/game/ope04.html)

 > コンパスにカーソル座標表示
 > [P]押しながら[B]

 “ぽちー”押したらビー!!(違)PC版の「マニュアル」には記載があります。PS4版のことはわかりません。

・「座標」佐賀大学2016年の用例です
 http://portal.dl.saga-u.ac.jp/bitstream/123456789/122521/1/komeda_201602.pdf

 > ドイツの算数教科書『数の本』では,小学校低学年の段階から座標の学習を体系的に学習するように位置づけている.わが国の算数教育の現状からするとこのことは大変画期的なこと(略)

 > まず1つ目は,日本では学習しない教材「街並み」のような内容が含まれていることが挙げられる.このことに関しては国が違えばカリキュラムも違っても不思議ではない.4節で分析した教材の内容からして,場所を表したり,組み合わせを考えたりする学習は数学的に価値ある教材であると考える.しかし,現行の指導要領の解説でいえば,教材「街並み」のような「座標」の学習がどの領域のどの単元で学習するとよいのか,その位置づけが難しい.

 ユークリッド距離と対置されるマンハッタン距離という数学用語の「言い換え」が「街並み」でしょ。違うんですか。(棒読み)

 > 次に2つ目は,「座標」という位置関係を表すのを主目的とする学習であるのに,組み合わせの問題や,幾何の問題が含まれるということ,つまり,領域や単元を横断した問題が含まれていることが挙げられる.その理由について以下に考察する.

 “ぜんぶ入り!”で『豊かな』教材を使って数学の海に漕ぎ出そう(リミッターなし!)みたいなことです。日野原センセイの「幅広いプライマリケア医学」([2987])と同じようなこと、『切実さ』([3803])ということをおっしゃっておられる。

 > まず,湖からスポーツ競技場を経由して城まで行く問題の最短の道のりは20区画である.次に,湖から病院を経由して城まで行く問題の最短の道のりも20区画である.最後に,湖からガソリンスタンドを経由して城まで行く問題の最短の道のりも20区画である.
 > 出発地から目的地までの道のりや途中ある地点を経由して目的地に進むときの道のりを求める学習をする.さらに,出発地から同じ区間進めば,正方形という幾何学的パターンが生じるのを発見する学習や出発地から目的地までの道筋が何通りあるか組み合わせを探求する学習も含まれている.

 http://www.pref.saga.lg.jp/kyouiku/kiji00355736/3_55736_52265_up_ht53bdc6.pdf

 佐賀大学の筆者がマンハッタン距離を知らないはずがない(…と思う)けれど、文中で1度もマンハッタン距離と書かないのはどういうことか。(※見解です。)

[3651]
 > > ある2点間を(道路状態や地形、建築物等を一切無視し)直線状に測ったときの長さを直線距離という。

 これはウィキペディアの記述です。もういちどいいましょうか。これはウィキペディアの記述です。たぶん高校生か、せいぜい大学1年生くらいの、19歳以下のひとが書いたのだろうと思わせられます。

 > まるで数学らしからぬ説明だよとはこのことだよ。どうしてそこに道路や建物があると思っちゃったんですかい。これ、数学なんでしょ。何も言わなければ(※定義しなければ)何もないのが数学でしょ。

 子どものうちに「街並み」のイメージで刷り込まれてしまうのも“副作用”が大きいと思われましょう。(※見解です。)

・(上述)
 > 「9.0425」というケッタイな係数がこれでいいんか
 > ここは大いに疑問ではあるが、さりとて何らかの公式見解が開発元から得られるとも思えない。

[3651]
 > (「1500m」=「90km/hで1分間に進む距離」ということではある)
 > (⇒「公式ガイドブック」では便宜的に『90km/hで1時間走ったときにかかる運行費用』が示されている)
 > (「時間の拡張」にかかわらず)各列車を「配置」してから『60分ごと』に「維持費」が「支出」に計上される
 > 逆算すれば「走行距離」が(「1500m」単位で)わかるはずだ!

 > ここでいう「1500m」とは、あくまで車両のオブジェクトを線路に沿ってそれらしく動かしてみせながら速度計や列車の収支をこれまたそれらしく表示してみせるための距離(の定義)であって、これと「マップの広さ」や「建物の敷地の面積」の数字が同じ縮尺であるとは限らない(=「1:1モード」と称していてもなお=)というところがミソなんだなこれがっ。(※表現は演出です。)

 > 「E257系500番代」という車両
 > 「E257系500番代」(5両編成)をテキタウに運行して、いろいろな距離の駅に到着させて下車させたときのようすです。距離に端数があっても停車時に「支出」に計上されるとわかります(※)。そこから維持費(60分ごとに「2050」)を引いて「2255」で割って1500をかけると、進んだ距離が『メートル単位!』でわかるなどと(略)えー、どれどれ?(以下略)

 > 「14.477」の区間は、同じように列車を走らせても「14.468」「14.500」と出たりします。…うーん。何が起きているんだっ。

 > 列車の速度に対するスケールでは『14k468』(m)のところ、マップのスケールでは「1600m」(1.6km)であるとの感触がつかめました。なるほどねぇ。…実になるほどねぇ。「9.0425倍」すなわち、マップの端から端まで「90.425km」、東京70km圏みたいな熱海とか熊谷とかぜんぶ入るみたいな気分で運行すればいいんですよ。

 そういう解析によって得た係数であることを念のため申し添えます。「14.500」のほうを使えば「9.0625」という係数になるんですよ。いずれにしても半端な感じがあるので、何かもう少し違う気がする。(どやぁ

・(上述)
 > あらかじめ誤差を調べておいて補正した速度を(略)

[3719]
 > 「任意の整数値を設定できる巡航速度!(例えば87キロ!)」

 われわれはかなり細かい遊びかたをする用意があるので、そういう機能がアップデートパッチで追加されるなら大歓迎だ。(キリッ

・「線形屋」2011年の用例です
 https://www.jstage.jst.go.jp/article/jscejcei/67/2/67_2_I_1/_pdf/-char/ja

 > 鉄道線形の検討手法には,「IP法」(IP座標を結ぶ直線を固定し,曲線をすり付ける手法)が多く利用され,本システムでもIP法を使用することも可能としている.しかし,在来線の改良,特に駅構内などで制約条件が厳しい場合,IP法ではトライアルが煩雑となる場合が多い.

 それは駅間のための方法じゃないんですか。駅間と駅構内は別物じゃないんですか。

 > マイラー原図から陽画焼付(青焼)

 …マイラー原図から陽画焼付(青焼)!!

 > マイラー原図から陽画焼付(青焼)された図面を長尺のテーブルの上に広げ,1mの直線定規と

 …1mの直線定規と!!

 > 大きなカーブ定規を用意し,色鉛筆を舐めながら現況平面図の上に新しい線形を何度も書き直していた当時の「線形屋」は,今はいない.

 さすがにそこまでは…(てんてんてん)。われわれはゲームなので!(ぐぇ)&しつれいしました。しかし、これは技報や論文に書く文章じゃないということだけは指摘しておこうと思う。他人がどんな論文を書いているのか簡単にはサーベイできなかった1990年代ならともかく、2011年にもなってこれでは非常に恥ずかしいと思っていただきたい。あるいはサーベイの対象が偏っているということだ。(※見解です。)


この記事のURL https://neorail.jp/forum/?3846


(約12000字)

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