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DATT-A9D💭 Ver.0.9

ゲームで追体験する鉄道工学と鉄道史：6つのシナリオマップを順番に楽しみながら基本をマスター。「理数探究」につなげます。つまづきを防ぐ事前指導のための図版集。（初版公開：19982018年8月1日、最終更新：2019年4月28日）

Keywords

広域都市計画, シミュレーション, 資産税, 資材工場, 赤字, 旅客列車

※RHELから商標を削除して実在の製品名・ゲーム名を使用せずに紹介しています。バージョン番号は演出です。
※土木計画学（公共経済学を含む）のうち鉄道に関するものを指して便宜的に「鉄道工学と鉄道史」と表記します。ご了承ください。

TOC

• Introduction
1. だってA9だもの。
2. だって習ってないんだもの。
3. だって教えてくれないんだもの。
4. だって数学Cだもの。

• 片栗粉Ｒ ～ラピエ・ドリーネ・ポドゾル！～

• ひしめきＭ ～スーパーこまちタイム～
• ｴｱﾎﾟｰﾄＭ ～MMBへようそこ～
• あかりＭ ～あかり灯台だいすき～
• ﾒﾄﾛﾎﾟﾘﾀﾝＭ ～キャンプのカレーは煙の味～
• タ陽Ｍ ～駅あつめ詰め合わせ組～
• ｴｷｽﾊﾟｧＭ． ～製造所固有記号で記載～

• Experiment
• Appendix
• References
• Descriptions and More

「マップ×遊びかた」の区分（独自に作成）

1. だってA9だもの。
1. ゲームに「事前指導」が必要なのですか？：はい、必要です。
2. ゲームだから好きなようにすればいいのでは？：いいえ、「事前指導」なしでは「好きなようにする」こともままなりません（※ゲームモードの場合）。
3. このページの内容は“上級者”向けですか？：いいえ、このゲームで遊ぶ誰もが最初に必要とする基本的なことがらばかりです。始めたばかりの“初心者”が“中級者”になるのはあっという間です。難しそうと思わず気軽に楽しんでください。（※16歳以上のかたを想定しています。）
4. 「答え」を先に見てしまうと楽しめなくなるのでは？：いいえ、このゲームは要素の配置を考えて遊ぶロジカルなゲームです。むしろ「答え」は無数にあります。将棋や囲碁のように、いかにして効率的に「答え」（ベストな選択）にたどり着くかが難しくも楽しいことなのです。意味や考えかたを先に知ることが「答え」を探り当てていく楽しみを広げます。
5. のびのびと遊ぶことを妨げてしまうのでは？：いいえ、このゲームは美しさや独創性を追求する芸術ではありません。じぶんで考えた結果がほかのひとの結果と同じになってよいのです。
6. ゲームのマップは架空の都市だから何をしてもよいのでは？：いいえ、列車は実在のものを使うゲームです。実物（本物の建築物や列車およびそれらの権利者、地域の歴史やひとびとの暮らし）に対してリスペクトを持つ態度を養わなければなりません。
7. ゲームだからマップのどこに何を建ててもいいのでは？：いいえ、地勢に応じた用途の指定がなければ大都市は成り立ちません。さまざまな施設を計画的に立地させることが大切なのは、ゲームでも同じです。
8. ゲーム中に難しい言葉が出てくるのですが：行政で使われる用語には、やさしい表現への言い換えができないものもあります。辞書で調べる習慣をつけましょう。用語は音や見た目だけで読むのでなく、漢字1文字ずつ正確に読み書きしましょう。
9. このページにゲームのスクリーンショットがないのはなぜですか？：ゲームなしでも学べる教材にしたいからです。（※とはいえゲームの画面はわたしたちのイメージを膨らませてくれます。）
2. だって習ってないんだもの。
1. このゲームでは学べないことのほうが多いのでは？：はい。動植物の生態系、地下水や河川（ダムを含む）、地盤（地質）、気象（運転規制）、公害、交通渋滞などの表現はありません。所与の条件とするか、別の教材で学ぶ必要があります。
2. 災害からの復旧をテーマにしてよいか？：いいえ、土木計画学（公共経済学を含む）は平時の国民生活に貢献する研究分野です。災害は予防に努めるもので、万一の事態には保険や積立金で対応するものです。
3. 『ゲームオーバー』になっても列車が走っているのはおかしくないですか？：いいえ。国土の骨格を成す重要な路線には基金があり国の責任で路線は維持されます。都市計画法に基づく都市高速鉄道では地方自治体が施設を公有化して別の事業者や再建会社に貸し付けて運行を続けることになるでしょう。廃線にするには地元の合意が必要です。
4. シリアスなテーマを学ぶときでもゲームを“楽しんで”いいのか？：ふざけたり真剣に取り組まなかったりするのはいけませんが、ゲームがうまく進んだ時に手応えを感じることは大事でしょう。
5. 時事的なテーマを採り入れたほうがいい？：いいえ。問題などの渦中にある当事者から見て思慮に欠けると映る態度をとってはなりません。
6. 一連の学習にどのくらいの期間をかければいいですか？：5月から始めて8月か10月に見学会、翌年1月に発表会（報告会）を催すくらいのスパンではないでしょうか。
7. このゲームに採点機能はありますか？：ありません。ゲーム内の指標を組み合わせてじぶんで評価基準を決める必要があります。
3. だって教えてくれないんだもの。
1. （高校）この内容が属する教科は何ですか？：地理と地学と数学と情報です。（理数探究です。）
2. （高校）この内容は理系ですか？ 文系ですか？：両方です。法令への深い理解も欠かせませんし、数理的な手法を使いこなす技能も必要です。
3. （大学）『鉄道工学』を学べる学科はどこですか？／『鉄道史』を学べる学科はどこですか？：そんな学科はありません。「鉄道工学」は土木工学科で開講される概論的な科目の1つです。「鉄道史」は博物館学を専攻して学芸員の資格を取得した者が博物館で取り組む仕事です。
4. （大学・大学院）都市の景観に関して学べる学部・学科はどこですか？／建物に関しては建築学科、緑化に関しては農学部で学べます。これらの分野を横断して感性評価などに取り組むのは修士課程からです。
5. （職業）この内容は鉄道会社の仕事ですか？：いいえ、土木コンサルタント会社の仕事です。あるいは運輸政策研究機構などの研究所の仕事です。
4. だって数学Cだもの。
1. 統計解析環境「R」を使うにはどのような数学の知識が必要ですか？：「高校数学程度の知識（行列・ベクトルの概念やΣの意味がわかるレベル）」で使えるとされています。逆に、「R」を使おうとすれば「行列・ベクトルの概念やΣの意味」がわかるようになると期待されます。
2. 「組合せ」と「離散数学」の違いがわかりません：ウィキペディアによるこれ以上ないくらい簡潔な説明があります。コンピューターを使う数学の全体像を知るには「現代数理科学事典」がおすすめです。（※図書館で読みましょう。）
3. このゲームには数学Cが必要なのですか？：はい、必要です。地形データ（標高）を扱うだけでも2次元の行列になります。（※計算そのものは「R」を使えば簡単です。何をどう分析するかを考えるのが「理数探究」です。）

• ゲーム中には気づかなかった大域的な特徴や細い谷筋などの微地形、整地可能な高台などが発見しやすくなることがわかった
• マップの全景から受ける感覚的な「広さ」（距離感）が地形表現の詳細さ（きめ細かさ）や水面の分布（ひとまとまりの水面の面積や位置、方角）に依存していることが示唆される
• このゲームではマップの広さを「10km四方」と公称しているが、以下では地形および学習内容にあわせて適当な距離感をじぶんで定義することとする

時間の使い方

• ゲームの操作に慣れておく（マウスとキーボードを使用する）
• 紙上でよく予習しておく
• 「してはいけないこと」をするとどうなるか考え、「してはいけないこと」の理由を理解する（～20分）
• ゲーム画面を見ながら「前提とする地勢」をよく観察する（5～15分）
• ゲーム画面を見ながら学習内容（タスクと達成すべき内容）を理解する
• 操作や考えたことをメモしながらタスクに取り組む（45～60分）
• 振り返りを行なう（30分～）

ゲームでの資金調達

• ゲームの開始後、「調整区域」を使用して既成の市街地が衰退しないようにする（乗客数が減らないようにする）
• ここでの学習上は考えなくてよい「自社物件」を売却する（「資産税」を大幅に減らす・決算情報の見かたを簡単にする）
• 貨物列車で「資材」を「隣町」へ送り出す（「資材の売却」で「鉄道」「電力」部門を税引後黒字にする）
• ここまで完了した状態を「スタートライン」とする
• タスクの実行に必要な費用を概算する
• 「証券取引所」を使って株式の売買を行ない、必要な額の資金が（開始時の資金と「自社物件」売却益に上乗せで）調達できるまで続ける（この間はほかのことをしない）

鉄道施設等の規模や仕様の適正化

• 乗客数を見極め（可能であれば予測し）、駅や車両が過大にならないようにする（線路はたくさん引いてよい）
• 真に必要でない限り高架駅や地下駅をつくらない（線路は高架や地下にしてもよい）
• 列車を漫然と各駅停車にしない（計画上の意味を考え、A地点とB地点を結ぶ列車として直行させ、そのような列車をいくつも組み合せる：「あやとり」のイメージで）

ゲームでの簡略化

• 「折返」や「ポイント」の設定を省略するため「高速線路で隣町に接続」を活用する
• 列車の運転時刻は発駅と着駅（または発駅のみ）で決め、途中の駅間を何時に（例えば深夜2時や3時に、あるいは夜行列車が午後2時に）走っていても気にしなくてよいとする
• 各駅で2時間に1回（1本）の発車があればじゅうぶんと考える

タスク

• 水源と河川を考えてみよう
• 広域の接続を考えてみよう
• トンネルで山を越えよう

前提とする地勢

• 真水が貴重な「下町」
• 「運河」
• 旧街道の宿場町
• 古都Ｋ

達成すべき内容

• 水利を意識して車両基地を配置できる
• 新幹線車両を黒字で運行できる
• 適切に整地しながら最適な高度でトンネルのルートを決定できる

してはいけないこと

• 新幹線車両の売却
• 地表からの高さ（橋脚の高さ）が20mを超える高架線の建設
• 稜線（山並み）が変わるほどの造成

発展的な学習内容

• 官設鉄道（汽車）と私鉄（電車）の成り立ちの違いを追体験する

タスク

• 水源と河川を考えてみよう
• 汽車の時代を想像しよう
• 丘陵地帯を越えよう
• 広域の接続を考えてみよう

前提とする地勢

• 旧街道
• 湖畔の保養地（わかさぎ・えび）
• 市電が走る街
• 工業団地

達成すべき内容

• 地形と河川に応じて官設鉄道（汽車）のルートを決定できる
• 丘陵地帯を適切に開発できる
• 迂回率を意識して長距離列車や直通列車を設定できる

してはいけないこと

• 空港の撤去
• 住宅（店舗兼住宅を含む）に立ち退きを迫るルートでの線路敷設
• 水面の埋め立て

発展的な学習内容

• この地域に飛行場が建設された経緯と意義を理解する
• 事業主体や建設年代の異なる鉄道をつないで実現された「空港連絡線」を、線路の配線や駅構造の違いで表現する

タスク

• 水源と河川を考えてみよう
• 隠れた名勝を見つけよう
• 風の強い海岸を表現しよう
• 貨物線を引こう

前提とする地勢

• 旧藩の屋敷（江戸藩邸）の一部
• 湾内の港湾施設
• 変電所と電波塔
• 新幹線駅

達成すべき内容

• 複雑な地形に応じた適切な土地利用ができる
• 資材の搬入方法を使い分けられる
• 宿場町から発展した市街地と計画的な拠点都市や新都心の違いを表現できる

してはいけないこと

• 超高層ビルの新築
• 港の撤去や航路をふさぐ構造物の設置
• あらゆる造成

発展的な学習内容

• 橋りょうの形式や土木構造のバリエーションを見落としのないよう幅広く調べ、このゲームで可能な範囲で表現する（このゲームでは表現できないものについても理解を深める）
• ゴルフ場が持つ都市計画上の公益的な性格について調べる

タスク

• 水源と河川を考えてみよう
• 低湿地をうまく使おう
• 広域の接続を考えてみよう

前提とする地勢

• 県立自然の博物館とキャンプ場
• 紡績工場とアーチ橋
• 門前町と問屋町（旧街道と参道）および城址
• 新幹線駅と空港

達成すべき内容

• 開発可能な土地を地形から見分けられる
• マップ外との乗客と貨物の流れを定量的に計画できる
• 鉄道と同格の国道バスを計画できる

してはいけないこと

• 「神社」の撤去
• 低湿地での高層建築
• 産業構成比「農業」が開始時の数字より低くなること

発展的な学習内容

• 新潟地震と建築基準法の変遷についてまとめる
• 地域の多様な産業のありようと国立大学・高専との関わりについて調べ、このゲームで可能な範囲で表現する

達成すべき内容

• 計画に柔軟性を持たせ経済情勢の変化に対応できる
• 電化方式を適切に使い分けられる
• 駅構造と配線の機能をよく理解して使い分けられる

発展的な学習内容

• 東名阪と仙台や福岡などの大都市と、その近隣の府県との間を結ぶ「快速列車（新快速、シャトル、ライナー）」「急行列車（B特急料金の列車を含む）」「各駅停車型の新幹線（こだま、なすの）」について調べ、このゲームで可能な範囲で表現する
• 国鉄の地下新線が実現された経緯と技術上の課題について調べ、このゲームで可能な範囲で表現する
• 路面電車の成り立ちについて調べ、路面電車の路線網の形成過程を追体験する

達成すべき内容

• 借入金を適切に活用でき繰り上げ返済ができる
• さまざまな建物を適切に配置しながら「工業」「住宅」「レジャー」の比率を増やすことができる
• 「通勤型」の各駅停車でじゅうぶんな利益を確保できる

• ここまで各マップごとに手作業で考えてきたことを一般化して自動化しよう
1. 地形データ（標高の行列）とトンネルの高度と長さの上限それに土被りの下限と上限を入力するとトンネルで横断（縦断）できない領域（地点）を列挙するアルゴリズムを考えてみよう（トンネルは直線とする）^＊
2. 地形データ（標高の行列）を使って河川の流路を推定してみよう
3. 地形データ（標高の行列）と駅の数を入力すると駅の配置（座標）を提案するアルゴリズムを考えてみよう^＊
4. マップ内のすべての駅の位置（座標）を入力すると各駅の駅勢圏の最大人口の推定値を出力するアルゴリズムを考えてみよう（重複する領域の人口は折半する）
5. 路線の駅間距離と（その路線で各駅停車のみを24時間運行したときの）乗車人員（乗降人員ではない）のリストを入力すると急行と各駅停車の最適な比率（定員ベース）と急行停車駅の候補（急行が停車すべき理由が乗車人員のみで説明できるとする）を出力するアルゴリズムを考えてみよう^＊
• シミュレーションに使う推定値を得るための回帰分析をしよう
• 「産業構成比」から乗車人員（マップ内の全駅の合計）の時間帯ごとの比率を推定する回帰分析をしてみよう
• 「隣町」からの乗車人員を推定する方法を考えてみよう
• シミュレーションしよう：同じマップに対して何通りものプランを自動で提案するアルゴリズムをつくろう
• バリデーションしよう：「地形の自動生成」で用意したマップに対してじぶんのアルゴリズムを適用し、妥当性を検証（バリデーション）しよう

＊プロフェッショナルなツールで実現されていて新規性はないが、統計解析環境「R」や自作のプログラムで追体験しよう

▲「地形の自動生成」で用意したマップに ▼手作業で考えたプランを数値入力してプロットするプログラムの実行例
2点間の距離を表示できるほか、 指定した方角の直線を引ける（破線）	乗車率が高いのに利益が少ない： 迂回率を求めて列車の収支を見積ろう	不利な条件を克服しよう： 橋やトンネルを先に考えよう

「ﾒﾄﾛﾎﾟﾘﾀﾝＭ」の例	「タ陽Ｍ」の例	「富士山の使い方Ｍ」の例
開発可能な土地を効率的に開発しよう	特急列車の運行経路を考えよう	座標は小数でも入力できる

• ゲームシステム（「産業」と「人口」と「乗客」の関係）
• フリークエンシー
• 通勤線の急行運転
• ネットワーク（「駅の種類と配線」）
• 「隣町」（マップ外）
• 列車の「利益（収入－支出）」
• 回帰式を得る
• 回帰式を使って予測する
• 「乗車率」で場合分けした「収入」の予測と「支出」の予測を組み合わせて、「乗車率×距離」ごとの「利益（収支）」を予測する

ゲームシステム（「産業」と「人口」と「乗客」の関係）

フリークエンシー

通勤線の急行運転

ネットワーク（「駅の種類と配線」）

「隣町」（マップ外）

列車の「利益（収入－支出）」

• 回帰式を得る
  
• 回帰式を使って予測する
  
• 「乗車率」で場合分けした「収入」の予測と「支出」の予測を組み合わせて、「乗車率×距離」ごとの「利益（収支）」を予測する
  

• 天野光三ほか「図説鉄道工学」丸善（2001年3月）
• 【PDF】国立科学博物館 産業技術史資料情報センター「かはく技術史大系（技術の系統化調査報告書）」（全文が読めます）
• 北海道開発局 札幌開発建設部「本願寺街道・国道230号の歩み」
• 東京書籍「東書教育シリーズ 中学校 新学習指導要領に向けて」（2017年11月）
• 学校図書「平成28年度用中学校数学 教師用指導書」
• 運輸省「昭和52年度 運輸白書」（全文が読めます）
• 「MATT」（1991年4月）
• 「STUDIO渋谷カタクリコ」（1990年10月）
• 「スーパータイム関東」（1993年10月）
• 堺市「～子育て支援課へようそこ～」
• 北海道米販売拡大委員会「短いようで長い北海道米の歴史」
• オリンパスギャラリー東京「日本の灯台 vol.2」（2016年7月）
• ホンダ「プロの料理家監修！ キャンプ料理レシピ」
• 「マジカルうしろゆびツアー」（1987年3月）
• 消費者庁「製造所固有記号制度届出データベース」
• 河合塾「2018（平成30）年3月に告示された高等学校学習指導要領の分析報告」
• 【PDF】「Excelで始める数理最適化」（2012年4月）
• 【PDF】鉄道総研「たてる・ねかす・ふる・ゆする」（2009年7月）
• 東芝デジタルソリューションズ「“日本のソフトパワーがつまった世界標準”を手軽に導入できる東芝の輸送計画システムソリューション「TrueLine®」とは？」（2018年6月）
• 東京大学理学部 情報科学科「高校生に伝えたいほんとうの情報科学」
• カシオ計算機「２点間の距離」
• 北大路書房「教材設計マニュアル」（2002年4月）の熊本大学大学院 教授システム学専攻での活用例
• 文部科学省「事前指導（事前学習・事前準備等）の充実」（2010年3月）
• 九州旅客鉄道「特急 A列車で行こう」
• 「ゲームシステムとは」（「システムとは」）

• はじめに
• マニュアルをしっかり読もう
• Ｑ＆Ａサイトで見る「つまづき」全24問
• 「ミニマムマップ」で知る課税のしくみ
• ノートをつけよう
• 鉄道工学と鉄道史をひも解く
• 「列車タイプ」（「最大乗車率」「基本運賃」）
• 「駅の種類」（「乗降場の種類」「駅の種類と旅客通路および鉄道線路の関係」「駅の種類と配線」）
• 「線路の名づけかた」（「国有鉄道線路名称（明治42年鉄道院告示第54号）」）
• 「目的」で分ける「複々線」5類型
• 発展的な学習内容（「知識のクラスター」）
• ニューゲームで試す
• カリキュラム
• あかりＭ
• ﾒﾄﾛﾎﾟﾘﾀﾝＭ
• タ陽Ｍ
• ｴｱﾎﾟｰﾄＭ
• ｴｷｽﾊﾟｧＭ．
• ひしめきＭ
• （ビーチＭ）
• （富士山の使い方Ｍ）
• （一級河川の川ﾘﾊﾞｰＭ）
• （ｽｽｷﾉｽｷｰ粒子Ｍ）
• （ｽﾀｧﾗｲﾄ川崎Ｍ）
• （三日月島ＭＶ）
• データで遊ぶ
• 片栗粉Ｒ（標高データのプロット）
• エクセル回帰（「列車の損益」のシミュレーション）
• 重回帰Ｒ（「M車」減車時の「均衡速度」を推定）
• 「k-means（k平均法）」でクラスタリングしてみよう
• レポートをまとめよう
• “生の数字”を「指標」にまとめる（乗降客数の増加率、乗降客数の分担率、資産税の分担率、費用の分担率）
• （参考）数値実験や分類問題の報告例
• （参考）アブストラクトをつくろう
• （参考）ポスター発表をしてみよう
• コラム
• 将棋の「棋譜」と「実験ノート」（研究倫理と「再現性」）
• 将棋の「投了」（ゲームの終わりをじぶんで決める）
• 将棋の「感想戦」と「データ同化」（統計数理研究所の仕事）
• ゲームにふさわしい「ペナルティ」の表現とは
• 「松ヶ崎横穴墓群」と「湘南日野駅（港南台駅）」
• 「j日市（じぇいかいち）」「n本松（えぬほんまつ）」（郵便番号データで遊ぶ）
• Dr.Averageの奇妙な買い物（「平均値」「中央値」「最頻値」の違い）と「Mr.Average」
• 「HSV色空間」を使おう（「色指定」という仕事）
• 「色覚多様性」と「ユニバーサルデザイン」
• 「組合せ」と「ネットワークモチーフ」（離散数学へのいざない）
• 路線網を木構造で表現しよう（「グラフの最小全域木」）
• バスは何色あればよいか（「k彩色問題」）
• 運行計画のさまざまなデータ表現と「GA（遺伝的アルゴリズム）」
• 検索エンジンにも使われる「コサイン類似度」（「ベクトル空間モデル」）
• 「SD法」と「次元の呪い」
• 「高校生は“ジュニア”なのか」（「問題理解力」「説得力」「構成力」「文章力」「知識力」の5つの評価項目）
• 参考図書（事典、地図、データベースなど）を使い分けよう（探しかたのガイド「パスファインダー」を使おう）

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