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研究を楽しく「追体験」！ 真っ白のキャンバスに虹色の未来を描く方法、教えます。
R with Excel prcomp | kmeans・hclust | rpart | ggvoronoi | spantree | lm NEW!
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（約12000字）
[4013]の続きです。
・[4003]
> 『東川端』は「西」じゃないのか。
https://youtu.be/mULbfE0G3D0?t=14
しばらくお待ちください。
・（再掲）筑摩書房「ちくま」9月号で上野センセイいわく（※リンク先は目次です）
http://www.chikumashobo.co.jp/blog/pr_chikuma/entry/1373/
> 「同じか違うか」はYes/Noの二つの値しかとりません。これを二値論理といいます。
> AI（人工知能）とはこの大脳シナプス連結を模倣したものにほかなりません。どんなに複雑なAIでも、基本は二値論理の膨大な集積回路から成っています。
・[3885]
> 電気としてもケミカルとしてもスレッショルドというものがあってだなぁ（げふ）どちらともつかない領域を挟んでるとかいうことを概念的でいいから学びませんか。そうですか。（※すごく残念そうな顔で！）
> 上野センセイの（頭の中の）辞書にも「ファジィ」は載ってなかろう。その時代にそんなことを勉強する余裕があったとは思えない。本当でしょうか。余裕があれば勉強したとでもいうんでしょうか。…ギクッ。
「興味がない」ということの、底なしに危ういことよ。（※詠嘆）
・[3891]
> > 供給したエネルギーのうちで有効に使用されたエネルギーの割合をいい，通常はパーセントで表わされる。
> 「パーセントで」表しもしないのに『効率』という言葉を持ち出してはいかんじゃろ。
ここからして危うい。
> > 生産可能性フロンティア
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2d/Minimum_variance_flontier_of_MPT.svg/400px-Minimum_variance_flontier_of_MPT.svg.png
https://images-na.ssl-images-amazon.com/images/I/51NTePCERiL.jpg
https://www.amazon.co.jp/dp/3319205013
フロンティア解析はとりあえず2次元である。
> そういうプロットをしてみせずに言葉だけで言ってはいけない。その背後には膨大な数字がある。「パーセントで」という簡単な形ではないけれど、具体的な数字に基づかず言葉だけで観念的に（「いいこと」「わるいこと」という程度のニュアンスで）述べてはいけないのは経済学でも同じだ。
「パーセントで」表せる指標はしょせん数直線である。どうにもこうにも1次元である。1次元では（本来）見えるものも（1次元にしたせいで）見えなくなってしまう。われわれは多変量解析を教養として学ぶとよい。○か×か。
> 「食品ロス」という言葉だけ先に知らせるという愚
> > 食品ロスとは、まだ食べられるのに廃棄される食品のことです。
> じぶんがぜんぶ食べるからよこせとかいいかねない。（げふ）「食品ロス」は『ゼロ』を目指すものですか。
・[3999]
> 大阪から見て、さらに西のほうのことを言うときに「西日本」という。
> 別に「A列車」じゃなくてもいいんですが、音が似ているというだけで言葉を混同するのは何歳までですか。えー…（てんてんてん）。Googleサジェストに「A列車で行こう9 信号所」というクエリーが出てくるのですが、その意図をつかみかねましたという話題です。そういう建物がほしいというのか、運行を工夫したいということなのか。…うーん！ ぜんぜんわからないや。しょくんの言葉づかいはあいまいだから、文字通りになど読めない。深い洞察が必要である。いわゆるインサイトとかいうやつである。…インサイトねぇ。
> 「川端康成」に用例があるというだけではぜんぜんわからん。
> 「川端康成」に用例があるというだけではぜんぜんわからん。
・[3863]
> 「停車場」と「信号場」をセットで覚えれば間違いようがない。
> 文字で認識していれば絶対に混同しないから、混同する人は音でしか認識していないんだな。
その人ががんばったけれど到達した学習レベルはここまでというのを学年（年齢）で言う言い方を差別的とは思わないでほしい。そういう絶対の限界は誰にもある。それに見合った仕事をするべきだ。勉強できるのにやさしい仕事を（他人から奪ってじぶんが）するのはよくない。実はできないのに試験だけパスするように特訓してパスしてしまうというのも有害である。
・[3584]
> このフォーラム、（従来のBBS的な運用をしていた時分の）「FORUM×ATOS」としての初期の段階（1999年度）では、きっと管理工学（『OR！』）からの（応用としての）数理計画法の話題に進んでいくものという期待もあったかもしれませんしなかったかもしれません。
> 専門分野そのものには立ち入らず、しかし広範な事情を承知して社会を理解していく、16歳から19歳くらいまでの3年間に（制度としての高校と大学にまたがって）何を知りたいか（どんなテーマにワクワクするか）ということに対して、多変量解析は外せないぞと、こういうわけです。その「かんどころ」（＝勘どころ＆関所、両方の意味で＝）となるのが「主成分分析」であろうといって、しかし、17歳くらいまでに学ぶ（理科としての）「物理」の（3次元までの）イメージに頼って「多変量」を理解しようとするのでは（のちのち）支障があるという認識にございました。
> 同様に、あくまで理科としての「化学」「生物」「地学」という、試料や標本という『現物』ありきでのデータ解析だけに即して学習を進めていると、より（数学的に）抽象的な解析手法の（柔軟な）活用への（考えかたや試行錯誤の）道筋に興味を持たなくなってしまうと心配されましょう。
・[3894]
> なんだかそういう、借金とは言わないけれど、奨学金を返すみたいなつもりで、だいぶ遅くなりましたけれど「このフォーラム」で多変量解析を使ってみようという話題を“多彩に”（＝どれか1つはピンとくるように）ラインアップしていこうと、たぶんこういうわけです。
・（再掲）「主成分分析」元デンソー氏の見解です（2016年9月11日）
https://xtech.nikkei.com/dm/atcl/column/15/415548/091100016/?P=4
https://xtech.nikkei.com/dm/atcl/column/15/415548/091100016/?P=5
※初出時とはURLが変わっていますので再掲しました。…ドメイン名まで変わってるし！（※白目）
> 多変量解析を使わないあなたは、電流値を変える効果の大きさを知らず、時間しか見ていなかった。それでもめっき処理はでき、製品を造ることはできる。しかし、生産効率を落としていることには気付いていません。ここでは時間、すなわち生産効率に着目しましたが、品質に対しても同じです。多変量解析を使わなければ、生産効率も品質も高めることができないのです。
> 確かに、多変量解析には難解な数式が出てきます。重回帰式や判別式、主成分分析、クラスター分析などなど。多変量解析をこうした数式を使って理論を中心に学ぶと挫折しがちです。計算も手計算で大変なのです。
それを実務で手計算していた職場など存在しまい。計算機を使うことがそもそも前提の方法であろう。な・・・なんだってー！！ われわれをペーパーテストで苦しませるために手計算させていただけなんですよ。たぶんですけどね。（棒読み）
> 実は、かつてトヨタグループもそうでした。理論的な説明が中心の多変量解析の研修を行っていたところ、難しくて、技術者といえども実務で使いこなせなかった。研修の講座として学んでおしまいで、実践には至らない。それでは多変量解析を学ぶ意味はありません。
> こうして理論を学んだ上で手計算する方法をやめ、計算を自動化できるソフトウエアを使うことにしました。加えて、実践形式の研修を始めました。講義に加えて、職場から持ち寄った課題をテーマにグループワークを行う方法を取り入れたのです。すると、現場での多変量解析の活用率が飛躍的に伸びました。
> 使うのは、統計的品質管理（SQC）解析ソフトウエア「JUSE-StatWorks」。とても簡単に解析できます。
https://www.i-juse.co.jp/statistics/product/statworks/image5/sw5-package.png
https://www.i-juse.co.jp/statistics/product/statworks/statworks5.html
https://www.i-juse.co.jp/statistics/product/func/sw-method.html
（マニュアルを含めて）至れり尽くせりすぎるパッケージ（ソフト）だから、変なありがたみがついてまわるけれど、本来「R」で同じことができる上で「JUSE-StatWorks」を使うという“2段構え”であってほしい。「JUSE-StatWorks」を使えるだけでは危うい。（※見解です。）
※「R」は『抜き身のたわし！』（※意訳）なのでなんでもできちゃうしおかしなことをしてもわからないのがこわい。「JUSE-StatWorks」なら「これを使っておけ（おれについてこい）方式」もとい「ホワイトリスト方式」みたいなものだから安心である。（棒読み）
> まず、Excelにデータを入力する。例えば、中古マンションの広さ、築年数、価格といったデータを入れる。次に、そのExcelデータをソフトウエアに貼り付ける（取り込む）。続いて、「多変量解析」ボタンを選択し、「重回帰分析」ボタンを選ぶ。すると、「回帰式」が出てくる。ここで「予測」ボタンを選択し、目を付けた中古マンションの広さと築年数のデータを入れると推定価格がはじき出される──。簡単でしょう？
・[3582]
> 技報堂出版「よりよい環境創造のための環境心理調査手法入門」
> > （39ページ）2.3.5
> > （1）多変量解析はなぜ必要か
> > 相関係数の大小（さらには相関係数の差の検定など）で，影響の大小を評価してしまってよいのだろうか？
> > 答えは「No」である．
> 「答えは「No」である」みたいなのキターっ。…うーん。相関係数の大小では「No」だというのは相互情報量その他の情報量規準みたいなのをAからZまで並べてみせながら＆それで足りなければAAからZZまでぜんぶよ（違）「見せかけの相関」…じゃなくて、「見せかけの回帰」を引き起こすような分布になっているのかいないのか、それを相関係数ではまったく見分けがつかないからだという、そっちですよね。われわれ本日の紙きれ（中略）「多変量解析はなぜ必要か」という問いかけに対するストレートまっすぐな答えにはなっていないですよねっ。（棒読み）
> 「相関係数の大小がー（→）」からの「ガッ」みたいなの（仮）というのは、「『単』回帰ではだめで『重』回帰じゃないとだめ」ということでなく「『線形』回帰ではだめで『非線形』回帰じゃないとだめ」ということでもありそうですよね。…本当でしょうか。
> > 3変量解析となると，本格的な分析に入る前のデータのモニタリングとは言い切れない部分がある．データ分析のさまざまな段階において，分析に慣れた人ほど，それと意識せずに3変量解析を行っていることが多い．筆者の私見だが，3変量解析を使いこなせるかどうかが初級者と中級者の分かれ目であると思う．
> おっしゃっているのは、「重回帰分析を使いこなせるかどうか」ということであって、すなわち「多変量解析を（ホワイトボックスとして）使いこなせるかどうか」の『分かれ目』が、「単回帰から重回帰への拡張」「多次元空間の直感的な理解」にあるということですね、わかります。（※次元が「3」かどうかには、小島氏がおおげさに『3変量解析！』と連呼なさるほどには意味がないと思われる、の意。）
https://qiita-image-store.s3.amazonaws.com/0/54587/f613e8b6-4a4d-a9c5-3fa2-d6f962e5b724.gif
奥行きがわかる変量（次元）が2つくらい追加できれば、きっと3つの群がはっきり分かれるのだろうという予感を得るため散布図を描くのであった。散布図というとなぜか相関係数だけで何か言おうとするひとがいるけれど、どういう教育を受けたのか。
https://scikit-learn.org/stable/_images/sphx_glr_plot_f_test_vs_mi_001.png
こういうことであるから、散布図は散布図のまま生々しく観察しなければならない。多変量のとき相関係数に頼ってはいけない。相関係数をゼロにする（無相関にする）よう回転してから扱うのが多変量である。○か×か。（※表現は演出です。）
http://www.ntrand.com/images/NonCorrelated.png
無相関ですが何か？（※ジト目）
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/Mutual_Information_Examples.svg/2000px-Mutual_Information_Examples.svg.png
…相互情報量を使えという＠げふ。
・[3566]
> > スイス1000フラン紙幣の真札と偽札各100枚の6個の計測値データである．散布図でみると容易に2変数で判別できることが分かるが，なぜ誰もMNM=0にきずかなかったか不思議である．
> > 従来の線形判別関数は「線形分離可能なデータを認識できないばかりか，判別分析の研究者もその困難さを理解していない」ことが分かる．
初等で習うような「散布図」を小馬鹿にして、実際の場面でちっとも使わないからである。ましてや「散布図行列」をや。（※見解です。）初等で習うからつまらぬもの（≒『子どもが使うものだから、大人が使うのは恥ずかしい』）で、高等で習うから高尚なものだ（≒『子どもや学生や新人が使うのは生意気だ』）という変な観念がある。日本語がいけないのだと思う。難しい漢字を多用したお札はありがたいのである。ウイルス退散である。（※ジト目）
※職場のマニュアルに従って高度な機器やソフトウェアを操作しているだけの者はオペレーターに過ぎないからいばってはいけない。じぶんは高度なことをしているなどと勘違いしてはいけない。…給料は高いって？ 複雑で責任が重大でストレスフルなら高くて当然だ。ストレス解消にも金がかかるじゃろという心ばかりの何かである。（キリッ
> 変量（変数）が6つあるといえばわたしたち、なかば自動的に6変量（6次元）の多変量解析が必要と思いこむわけですが、その実、6個のうち2個の変量（2次元つまり平面あまつさえ散布図1枚）だけ見れば偽札の判別ができるのだと、残りの4変量は紙幣を紙幣らしくみせる特徴量ではある（＝だから計測された＝）けれども、偽札の見分けにはまったく寄与しないのだと、このような理解でよろしかったでしょうかみたいなのから始めましょうか＆そこからですかっ。
かたちだけ「多変量解析」であっても無意味である。いわば「真の変量」で数えても（※変量の種類の数を数えて）ちゃんと多次元であるかどうかを見極める能力を養わないといけない。
> 「多分10%や50%で合否判定に不要」とは「ほとんどの者は正答しないので小林秀雄が出たからといって不利にはなっていない」ということで、「90%では変数増加法で最初に選ばれる可能性が高い」とは、まったくそうだと思われましょう。しかし、IRT的な発想になっていけば、「得点が低いのに小林秀雄は正答した者」みたいなの（…ギクッ）はこれまた低く評価されてくるのだろうと、たぶんこういうわけです。ふつーのひとであるかないかという2値の判別としては、「得点が低いのに小林秀雄は正答した者」は「ふつーじゃない」ほうに分類できないといけないわけです。…ギクッ！！
> パークなのだ新井センセイっ…じゃなくて、「国語の危機なのだ！」ではあっても「母語獲得の危機なのだ！」ではないんですよ。まったく別の方言空間で社会がつくられていくなら、この先、（いまの若者が将来）必ず困るとは決まっていないかもなのですよ。標準語ができなくても方言で生活できる、それも保障できてこその（豊かな＝多様性があって粘り強い＝矢が3本あるみたいな）国というものですぞ。生活様式が大きく異なる先住民などの言語運用能力を語彙数だけで決めつけるような失礼さが、特別に認められた（≒ユネスコが認めた）先住民だけでなく、いたってふつうの若者に対してもまた、あってはいけないのですよ。
えー…（てんてんてん）。
・「散布図行列」本日は「JMP」の説明をご覧いただきます
https://www.jmp.com/support/help/ja/14-2/eg-scatterplot-matrix.shtml
https://www.jmp.com/support/help/ja/14-2/images/splash_2.png
> 複数の二変量の関係を一度に調べる
これだけでは2次元のままなんですね。
・[3582]
> ドライタイプは歯ごたえやで。「商品名、対象、タンパク質、脂質、粗灰分、粗繊維、水分、デンプン、食物繊維、リノール酸、アラキドン酸、オメガ６系不飽和脂肪酸、オメガ３系不飽和脂肪酸、EPA＋DHA、尿pH、代謝エネルギー＜NRC85＞、代謝エネルギー＜ロイヤルカナン実測値＞、カルシウム、リン、ナトリウム、塩素、カリウム、マグネシウム、銅、鉄、マンガン、亜鉛、セレン、ヨウ素、ビタミンA、ビタミンD3、ビタミンE、ビタミンC、ビタミンB1、ビタミンB2、パントテン酸カルシウム、ビタミンB6、ビタミンB12、ナイアシン、ビオチン、葉酸、コリン、ポリフェノール、ルテイン、L-カルニチン、コンドロイチ硫酸＋グルコサミン、タウリン」でいうところの…「コリン」ちゃうで。
https://www.youtube.com/watch?v=rEhKa1MOCW0
> 主成分分析は出てくるけれども「散布図行列」とはいわないんですか。「k-means法」も出てこないんですか。ふーん。ほー。へー…
http://image.gihyo.co.jp/assets/images/cover/2013/9784774156309.jpg
http://gihyo.jp/book/2013/978-4-7741-5630-9/support
> キャットフード（ウェットタイプ）
> キャットフード（ドライタイプ）
> ドッグフード（大きさ・成長段階別）
> ドッグフード代謝エネルギー
> バイプロット描画（犬）
> バイプロット描画（猫）
> 犬用総合栄養食
> 主成分負荷量の計算（犬）
> 主成分負荷量の計算（猫）
「主成分分析」（という字面を見て）はケミカルで遠心分離機で白衣でスポイトだと思ってる人はいませんか。…えっ！？ 違うんですかっ。（※表現は演出です。）
・[3582]
> 主成分分析は本当に式の通りにcor関数みたいなのでコリコリと歯ごたえのほうなど…えーっ。2変数の場合のが書いてあって、3変数にするときは書き換えてね…うそーん。わたしたちが学びたいのはそういう主成分分析じゃないっ＆prcomp関数を使わせてくださいーっ。
・[3575]
> あくまでことばだけで理解する限りは、（対角化を用いない）prcomp関数にほうり込めば支障がないと読まれます。
・[3572]
> 主成分分析というのは最初から行列（ベクトル）を操作するテクニックであるという理解でした！ 回帰式（紙や黒板に手で描けるやつ！）まで立ち返って説明されるとは思いもよりませんでしたっ！！（棒読み）
・[3575]
> 主成分分析ではなくPageRankだったかもですが、最初からSVDのアルゴリズムみたいなのを見せられてどやぁみたいな勉強をしたようなしなかったような（もう忘れかけているんですけど）ということから、行列を操作する意味は対角化だけど計算機ではいきなりSVDだよねという理解から始まっていました、ということをいっています。
習ってから実際に使うまで本当に10年（げふ）本当に忘れちゃって＠すんませんでしたー。1度は習ったことだから思い出しながら取り組めるという面が強いです。わけもわからぬままでもなんでもとにかく教わるということの10年後に役立つことよ！（※個人の感想です。）
・[3587]
> > 補足説明(1)で考察したように，第１主成分は６つの特性すべてから大きな影響を受けているので「総合能力」を表していると考えられる。
> こんな説明をしちゃだめでしょ！
> > 特異値分解は，情報検索，画像処理，最小2乗問題等に広く用いられています．
> > しかし，これらのコードは，速度・精度・信頼性のどれかに問題が指摘されています．
> （わたしたちとしては）『銀の弾丸！』みたいなことは言わない範囲でうまく使いましょう。
https://diamond.jp/articles/-/233880
> トランプ51枚から足りない1枚を探す。
ぬふっ。何かの痛烈な風刺だよね。それを見抜くか見抜かないか試されているんだよね。（棒読み）
https://www.sist.ac.jp/thlab/image/sadakuni.jpg
しばらくお待ちください。
https://www.sist.ac.jp/~kanakubo/research/statistic/soukankeisuu.html
https://www.sist.ac.jp/~kanakubo/research/statistic/soukankeisuu7.png
> 相関係数が大きくなくても、隠れた相関が存在する場合もある。左図のように（例えば放物線のような）或る曲線、または曲がった直線等に沿ってデータが分布する場合だ。
> 相関係数はデータが比例か反比例の傾向にあるかだけを見ているのだ。
「比例か反比例の」じゃない。「直線へのあてはまりの度合い」と呼んでくれたまへ。▼「曲線へのあてはまり」は考えないのが「相関係数」だ。「曲線の相関がある場合」などと書くものじゃない。▼「相関係数」は4文字で1つの固有名詞である。自分勝手に「相関」と2文字で呼んで、2文字で「相関」と言える言えないー（↑）みたいなことを（日本語で）自分勝手に考えてはいけない。「曲線の相関がある場合」などと書くものじゃない。▼「曲がった直線等」は「直線じゃない」し「曲線でもない」。何らかの関数にあてはまるなら、その場合だけ特別に呼ぶべきだ。その限りにおいては階段状であってもよい。○か×か。（げふ）
> 統計の教科書等で、「相関係数を出す前に必ず散布図（データを点群で示したもの）を描け」と書いてあるのは、このような理由による。
> 擬似相関
「必ず散布図を描け」という文字列よりも、次の「疑似相関」という見出しのほうが太くて大きいのがいけない。な・・・なんだってー！！
> 擬似相関
> 背景知識に照らした解釈により、本物の相関とは区別しなければならない。
しこうして「本物の相関とは」を知ったしょくんは「疑似相関」という画数が多くてありがたそうな言葉（漢字）だけを振りかざして何かをとったような顔をするしょうもない大人になってしまうのである。
> 人口が多ければ、商品の売れ行きは何でも多くなってくる
…そっちは正規化や標準化ですよぅ。（※なさけない声で！）自動車学校が機械工学科になった静岡理工科大学の限界を見た気がする。もちろん専門科目はばっちりだろうけれど（＝そうじゃないと資格が取れないから！）、相関係数と散布図についてはこういうことになっちゃうのが静岡理工科大学である。それでも頼りにしてますよっ！（※恐縮です。）
・[3674]
> > Hellinger距離(角谷情報量)
> 「角谷は困惑してこのように答えたという。「角谷情報量とは何だ？」。」みたいなエピソードってないんスか。
えー…（てんてんてん）。
・[3639]
> 相関係数行列を見てみます。
…相関係数行列！
> > 適切な予測力を実質的には持たない変数であっても、説明変数に加えると予測式自体の説明力 (R2) は上がることが多い。そのため、単なるR2ではなく、その分を調整した修正R2を参照する、ステップワイズ法等で投入する説明変数を取捨選択する、AICを見るなどの対応が求められる。
> このR2（の平方根）が相関係数ですからね。
> このR2（の平方根）が相関係数ですからね。
・丹羽時彦（関西学院高等部）「相関係数(の式の由来)」
https://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakuc/toukei/rp7/rp7.htm
> 多くのテキストでは，「相関係数を次のように定めます」と述べるところから始めていますが，どうしてそのように定めるのか，いつも不思議に思っていました．
> 決定係数 R2
> この平方根をとった値を相関係数 R と呼びます．
https://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/hyousi/2106.htm
> この単元では，高校「数学Ｃ」で扱う分野を，幅広くとらえ，「各種分布」の単元を除き，高校数学程度の知識で十分対応できるように工夫してあります。
https://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakuc/toukei/rp1/rp1.htm
> 問題１は回帰分析に，問題２は主成分分析へとつながっていこととなります．
教育は教育のプロ（高校の教員）に任せたい。…まーかさーれよー。（違）高校の数学の範囲で無理なく回帰分析と主成分分析につなげておられる。重回帰分析ではなく主成分分析につなげるのも…よきかなよきかな！ 高大接続の鑑よ。（※見解です。）
・[3639]
> 「丁寧な授業」とはこのことだよ。
あざやかな説明でした。じぶんではできないけれど（※免許がないので）、だからこそ感銘を受けました。
・[4000]
> 教卓にこっそり隠してある「せんせいのほん」を読んじゃったみたいな顔で（違）いいこと知っちゃった！ あなたはもう鼻高々である。（※表現は演出です。）
そういうことだから、あくまで演出である。ノリだけあわせてその気になってください。（違）
https://youtu.be/v233Bb8R2L8?t=50
> （字幕より）
> 北風成分
…北風成分！（※恐縮です。）
・[3864]
> > 同時に2種類以上の因子を取上げ
> > 同時に2種類以上の因子を取上げ
> > 実験に影響を及ぼす着目因子以外の，他の無数の要素による判別の誤りを回避することができる。
> こちらは「ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説」である。ここでいう「判別の誤り」について体系的にとらえる考えかたとして、▼「「TP」「FP」「FN」「TN」のすべてを見渡しての考察」については[3283]を参照。
日本語で（＝漢字で）「偽陰性」などの字面を出すと「疫学のあれね」みたいな顔をして、何も考えない態度がいけない。じぶんが取り扱おうとしている事象について「ぜんぶ考える」ための図式が、これである。（ばーん
※「疫学のあれね」みたいな顔をさせない（分野を問わず、じぶんが書くレポートや論文で必ず意識してほしい）ために「「TP」「FP」「FN」「TN」のすべてを見渡しての考察」と表記していますが…（てんてんてん）。
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