【ゲームで追体験する鉄道工学と鉄道史】 【A9R：データで遊ぶA列車】

まだ見ぬ「ドリームかまち」を探して（ボロノイ編）

・「補助線」とは何か
・「R with Excel」

　[3868]の勢いで念願のボロノイをばしてみんとす。…『勢いで』ですかっ！？（※恐縮です。）

・「Voronoi Diagrams with ggvoronoi」（2019年2月19日）
　https://cran.r-project.org/web/packages/ggvoronoi/vignettes/ggvoronoi.html

　> With ggvoronoi we can easily draw Voronoi diagram heatmaps, with help from packages deldir and ggplot2.

　われわれにばしゃをだしてくれたやどやのむすこがみなとまちにつくなりやどやではたらくとかいいだしちゃって＠この子がね（違）ばしゃはつかっていいってよ（げふ）いちばんふつうのやつ！（※恐縮です。）値に応じて色の濃淡をつける「heatmap」は今回は使いません。…最終的に白黒でもわかる図にしないと！（棒読み）

　https://www.kewpie.co.jp/prouse/products/imgs/products_detail/38813.jpg

　エッグとチキンだよ。どっちが先だよ。グラコロじゃないよ「deldir」だよ。（違）「deldir」は「Delaunay（ドロネー）」と「Dirichlet（ディリクレ）」という、2人の人名です。…エグチ？

　https://pbs.twimg.com/media/EGf6iN0XUAIqFBz.jpg

　ちきんじゃないからきょーみないもん！（※表現は演出です。）チキンは別の店で買ってじぶんで挟めばいい。ケンタエグチとお読みすればよろしかったでしょうか＆しつれいしました。（違）

　https://www.rdocumentation.org/packages/deldir/versions/0.1-23/topics/deldir

　> Delaunay triangulation and Dirichlet tessellation

※わりとヒマなドロネー三角形分割とディリクレ・テッセレーションっぬ。

　https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%89%E3%83%AD%E3%83%8D%E3%83%BC%E5%9B%B3
　https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9C%E3%83%AD%E3%83%8E%E3%82%A4%E5%9B%B3
　https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%83%E3%82%BB%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3
　https://eow.alc.co.jp/search?q=tessellation

　> 考案者であるロシアの数学者、ボリス・ドロネーに由来する。
　> ディリクレは1850年に二次形式についての自身の研究において、2次元と3次元のボロノイ図を用いている。
　> ボロノイ図の名はロシア人数学者ゲオルギ・フェドセビッチ・ボロノイにちなんだもので、彼は1908年に一般の n-次元の場合を定義、研究した。
　> アメリカ人気象学者アルフレッド・H・ティーセンの名前を取って、ティーセン多角形（Thiessen polygonen）と呼ばれている。

　> 切りばめ細工、モザイク細工

　…もざいくざいく！！（棒読み）

・[3868]
　> なるほどk-meansの返り値の「centers」が生の座標ではなく主成分得点での表現になってるのを、「prcomp関数」の返り値として格納されてくる「rotation」を使って元の座標に戻せばいいんじゃないですか。1行でばしっとぜんぶ元の座標に戻りませんか。

・なおれ！ ぼくらの『ドリームセンター』

・かえってきた『かまちセンター』

・0≦x＜256
・0≧y＞-256（※プロットの都合でマイナスにしています）
・xとyの値は40倍するとゲーム内で表示される座標と同じになります
・-80≦z≦230（※ゲーム内の表示ママ、マイナスは水面）

　このような「centers」が得られています。

・『ドリームセンター2D』

・『かまちセンター2D』

　これを読み込みます。Excelに貼り付けてあったのをコピーして読み込ませようという時に2列だけ選択しませう、の意。

　4隅に点を打つには、これを付け足してください。

　もちろん、こういうデータの準備をExcel上で済ませるのも、Rの上でごにょごにょするのも、どちらでも違いはありません。じぶんが間違わず確実に作業できる（間違えたときに間違えたとすぐに気づける）ほうでやりませう。

・4隅に点を打った場合
　https://neorail.jp/forum/uploads/r_dream_voronoi.0.png




・本来の点のみの場合
　https://neorail.jp/forum/uploads/r_dream_voronoi.1.png




　うーん。何も考えずに4隅に点を打ってはいけないとわかります。赤い枠を描画したので、それを目印にトリミングして、先の図に重ねてみませう。

　https://neorail.jp/forum/uploads/r_map_dream_voronoi.0.png



　https://neorail.jp/forum/uploads/r_map_dream_voronoi.1.png




　ほぅ。4隅に点を打ったのと打たないのとを見比べてみます。

・ゲーム内で実際に4隅は強く意識されるので打てばいいんじゃないか
・4隅に点を打つと「ドリーム四日市」の駅の位置や「ドリーム二日町」付近の「AE線」の位置などをうまく説明する
・4隅に点を打つと「中沼」「松野」を無駄に分断する（そんなところには地形上の特徴がないので本来は分かれない）

　うーん。4隅の点が影響しない範囲では、どうなっていますか。

・「平野町」「内田」の名状しがたい“鉄道の街にしふな”感がよく説明される（“おおみや”とかでもいい）
・そこが「赤沼」（ガスや温泉が出る）だということをボロノイも説明してくれた（大域的な地形に照らして、そこに地質や水脈などの“しわ！”が寄ってるっぽい！）
・土地としては中途半端なところだから「金屋町」という町名を与えたが、まさに線の上（げふ）
・「柳瀬」という町名をそこ（もっと右や下ではなく）に書いた“ココロ”を察してくれるボロノイであったー

　…うーん！ そもそも人力ボロノイしてたんですよ、ボロノイとも思わないうちにね。

・主成分分析してからk-meansして得たクラスターの重心を使ったボロノイ図！：とても直感に沿ったものが出てくる

　ありがとうございました。

・[3868]
　> ここまで「ドリーム」「かまち」の2つの地形を同時に見ながら、何かするときは両方に対して同じことをするという“2面指し”をしてきています

　> ここでWindowsが誇るクリップボード経由で読ませるTSVは「ドリーム」のやつなんですけど、書きなおすのが面倒だから識別子は「akari」のままで…まっすぐゴー！（違）「ドリーム」についてぜんぶ終わってから「R」を再起動して新しい頭で「かまち」すればいいんです。…ずっと「akari」のままで！

　> 先述の“2面指し”によって同じ町名を与えてある（[3857]）ので、「ドリーム」マップの「四日市」を「ドリーム四日市」、「かまち」マップの「長浜町」を「かまち長浜町」などと表記して区別します。あしからず。

・…かまち手強い？
　https://neorail.jp/forum/uploads/r_kamachi_voronoi.0.png



　https://neorail.jp/forum/uploads/r_kamachi_voronoi.1.png




　「かまち」です。…うーん！ 南西部の手がかりのなさには、さすがのボロノイもお手上げです！（棒読み）だからといって4隅に点を打ちさえすればいいのかはよくわかりません。かまち手強かった。…かまち手強かった！！

　https://neorail.jp/forum/uploads/r_map_kamachi_voronoi.0.png



　https://neorail.jp/forum/uploads/r_map_kamachi_voronoi.1.png




・[3858]
　> 「明戸」とは、その場所がどうのこうのということじゃなくて、「隣町」にむかって開けている感じといいましょうか、「隣町」のほうから市街地が染み出してきているようなイメージでオネガイシマス。

　ゲーム内で見る限り、「かまち明戸」がそういうイメージだったので、4隅に点を打てばいいんじゃないですか。

・その狭いところが「かまち赤沼」ですよと、こんどは線ではなく領域で説明されたです！
・「かまち明戸」と「かまち福島」が別のふいんきですよということを、そこにある岩場みたいな地形を使わずボロノイが説明したですよ！
・「かまち中沼」が線の集まりによって説明されたですよ！

　うーん。

・「かまち吹上」の駅の位置は「城下町の復興」マップを踏襲しているけれど納得はしていなかった：ボロノイによっても説明されないところに駅があるとわかった
・そういう配置をしていると「見た目に無理のあるマップ」「下手に見えるマップ」になるんですよ！！
・「城下町の復興」の「駅-002」を残したいと思った“気持ち”をボロノイも説明してくれたですよ！

　…うーん！ 言いにくいことはぜんぶボロノイに言ってもらおう。（棒読み）

・ここでは「4隅に点を打った場合」を採っておく
　https://neorail.jp/forum/uploads/r_map_dream_kamachi_voronoi.0.png




・「並木町」のどちらもそれっぽいことよ
・「かまち長浜町」は古戦場の類だろうか

　ところで、山にも「名前をつけてかわいがり」したいですか。な・・・なんだってー！！

・山の山頂とクラスターの重心が一致した山には必ず名前がつくだろう
・水面の中心とクラスターの重心が一致した湾や湖にも名前がつくだろう

　そちらはボロノイを使わずともクラスタリングだけで何か言える話です。（※恐縮です。）

・[3678]
　> > 「A列車で行こう9 V5」では、12種類のマップが追加され、合計59ものマップを遊ぶことができるようになり、自分の気になったシーンからゲームを始めることができる。

　> それはとんでもない。過去のマップは明らかに『質が低い』ということをお認めにならないといかんですばい。

　> 指で粘土をへこませたみたいな“川”を付け足してあるのはかなり汚らしくございます。「片栗粉Ｒ」で見て美しいと思えないものは『質が低い』と断じますぞ。

　ここで述べていた「質が低い」というのは、▼マップの作者が地形を活かしていない、▼まるででたらめとも見えるような線路を引いている、ということなんです。そのうえ、▼地形も汚らしく手作業で加工されていたりする。とんでもない作者がいたもんだよ＠まったくだよ！

※「A9V3」と「A9V4」の新規マップはそれなりにまともだった（無理なことや不自然すぎることはしていない）と先述しています。…つまり、それ以前もそれ以後もぜんぜんだめ！（※見解です。）

・[3687]
　> その理屈でいくと、「A9V1」の発売前から公開されていたビュアーソフトのマップである「列車が結ぶ都市」の地形は『質が低い』と断じないといけないんですけど…うーん。
　> 「全体の質は低くないが決して美しくはない」とはこのことだよ。

　うーん。

・[3653]
　> > これ、かなり「A4」をひきずっていると思うんです。確かに「A9V1」それに「A9V2」までのニューゲームのマップには、そういう感じの、わざと赤字にしてあるでしょみたいな表現を感じるんですけど、「A9V3」からは、必ずしもそうでないという感触があるんですよ。たぶんですけどね。「A9V3」以降のニューゲームで開始時にある線路や建物は、「ムダ」というものではぜんぜんなくて、そこにあるものは何としてでも維持せねばなるまいてみたいな気持ちに駆られるんですよ。あくまで気持ちですけどね。

　> 発売時期に照らして、「A9V3」からは、企画から開発までのすべての段階が、東日本大震災より後に始まっているのではなかろうかと推察いたします。直接の影響を受けなかった者としても、「会津鉄道が満員」とか「東北新幹線、49日で復旧」というようなニュースも見ながら、そこには大きな気持ちの変化がないほうがおかしいともいえましょう。線路がつながっている、本数は少なくても維持されているということにどれだけ大きな意味があったのかと実感されたはずであります。

　> そのような感触や気持ちのもと、ニューゲームの開始時にある建物はすべて「調整区域」で保全してゲームを進めています。

　東日本大震災があったので「A9V2」という形にいきなりなったのではないかとも邪推しながら、思い出さないように思い出しておいてください。（※恐縮です。）

・[3864]
　> Googleによれば「A9 ゲームモード」という検索が確かにたくさんあるようだとはいえ、実は「A9 ゲームモード なんとかという機能や操作 できないの？」みたいな検索に対して「それはマップコンストラクションモードでしかできません」が答えとなるような検索ではあるかもだ！（棒読み）しかし、なぜ「マップコンストラクションモード」ではなく「ゲームモード」が選ばれるのかといえば、「ニューゲーム」（シナリオマップ）が“それなりに”魅力的だからだと思うんですよ。…あざっす！（違）「マップコンストラクションモード」では（マップが『白紙！』から始まっちゃうので）何をしたらいいのかわからないというプレーヤーが多いんですよ。

　▼地形を見ただけで頭の中でクラスタリングとボロノイができないようではぜんぜん歯が立たぬ。まずは▼地形を見ただけで頭の中でクラスタリングとボロノイできるようになるか、▼コンピューターを使ってクラスタリングとボロノイしてみせるかのどちらかだ。（※見解です。）

　子どもを含むプレーヤー、あるいは金を出すけどあまり本気ではプレーしない客のつくるマップがどうなっていても、それはしかたのないことだけれど、メーカーの製品に搭載される公式のマップの作成をまかされた作者にあっては、いかなるいいわけも無用である。ちゃんとやれ（自動化するか手順をドキュメント化して、担当者が変わっても質を保て）ということである。（※見解です。）それができているかいないかは、▼クラスタリングとボロノイをすれば（アルゴリズムに従って自動という意味で）客観的に暴かれるのである。…なにそれこわい。

　わたしたちの無能さを無慈悲に暴いてくれちゃうこわ〜いコンピューターだけれど、うまく使えば“ヒント！”になる。「地形の自動生成」した直後の、地形のほかには何もヒントがないマップで、その地形こそを最大にして最初かつ唯一でゼッタイの“ヒント！”（『依拠すべきよりどころ』）にすればいい。そのときの「補助線」を引いてくれるアルゴリズムが、前回と今回の合わせ技『主成分分析してからクラスタリングとボロノイ』なんですよ！（どやぁ

・江戸川区です。え？ エグチ？ …江戸川区ですってヴぁ！（※キャプションは演出です）
　https://www.city.edogawa.tokyo.jp/e016/toshikeikaku/sonota/keikakujigyo/jigyoichiran/hojosengairo/hojosengairo284.html

　> 昭和41年7月30日
　> 平成16年度から平成32年度末まで

　…じゃなくて。

・「思考の補助線」筑摩書房（2008年2月5日）
　https://www.chikumashobo.co.jp/product/9784480064158/

　> あ、わかった！
　> 世界の見え方があざやかに変わる発想
　> 補助線を引くと、世界の見え方はどう変わるだろうか。

　> 幾何学の問題で、たった一本の補助線を引くことが解決への道筋をひらくように、「思考の補助線」を引くことで、一見無関係なものごとの間に脈絡がつき、そこに気づかなかった風景がみえてくる。

　その「引き方」は教えてくれず「引いたら見えた！」ということばかり延々と語られる。うんざりしてくる。いっぽうそのころ（大巾に中略）「引き方」なんて、“教える”というほどにも大げさなことではない。クラスタリングとボロノイすればいいんである。たったそれだけである。何次元に増えようとも同じアルゴリズムでいい。…それをアルゴリズムというよ。

　本件ゲームに仕事で関わらざるを得なくなってうんざりしておられる方に朗報です！ 「地形の自動生成」で生成した地形を▼（[3868]の手順で）『主成分分析してからクラスタリング』と▼（今回の手順で）『ボロノイ』にかければ「補助線」が引ける。ここまで至れり尽くせりな「補助線」があれば、だいたいだれに担当させても同じようなマップができてくる。…はず。（棒読み）この方法をプレーヤーが使ってしまうと興ざめだし、せっかく「長考に入る」（[3670],[3754]）して楽しんでいるのにコンピューターのほうが速いよ（あんたの出番なんてないよ）とかいわれたくない＠ほうっておいてください。しかし仕事として関わらざるを得なくなったなら速ければ速いほどいいし、速さの問題よりも（半）自動化できるという利点のほうが大きい。これだね。

　バージョンアップや、ひいては「次回作」と称してシステムを刷新した（＝セーブデータの互換性がまったくなくなった）ときに「シナリオマップ」と呼ばれる「ニューゲーム」を新規に作成しないといけない（※「しないといけない」に傍点しながら傷んだ食べものを泣く泣く捨てる時みたいに顔をしかめてください）、そのたびに「質が低い」（間に合わせの）マップを数さえつけときゃいいだろ的に（げふ）しばらくお待ちください！ そんなことをするのはちょっと待ってください！！（※見解です。）

　アルゴリズムに従って自動的に何かできるなら、それはもう「GENERATE（自動生成）」という（起動時に選ぶ最初の）メニューにしてですね（大巾に中略）「地形の自動生成」から「地形の自動評価」（※ここでいうクラスタリングとボロノイを、見た目としてやるのでなく、マップを数量的に評価するルーチンだと思って実装いただく＝結果を見せる必要はないから数値だけでいいよ）を経て「適当な場所に火力発電所1つ」と「適当な場所に“さいしょのむら”」を自動で配置して、ただちに「ゲームモード」で開始するという非常にクイックなメニューがあるといいんですよ。

※「地形の自動生成」のパラメータがわかっていればクラスター数を自動で決定できる。この意味で、手作業で「お絵かき！」しちゃった地形や「読み込み！」した地形は自動処理に向かない。「地形の自動生成」はすごくよくできた機能であるから、「次回作」でもそのまま使ってほしい。

※「マップコンストラクションモード」を開いて「地形の自動生成」をして「創作ゲーム」に登録して「終了」してからじゃないとゲームモードにならないのでなく、自動生成ただちにゲームモード、の意。

・「メニュー」とは何か
　https://youtu.be/w2hisAdcQ_c?t=7




　そうすれば「ニューゲーム」を大量にそろえておく必要はなくせる。（※「なくせる」に傍点。）そこは「チュートリアル（機能別）」と「完成見本（見てるだけで楽しいマップ）」が数点あればいいのである。あとはもうどんどん「GENERATE（自動生成）」を楽しんでくれたまへ。自動だし無限だから、ちょっとでも気に入らなければいくらでも使い捨ててくれたまへ。そのようにして無数のマップを目にする＆すばやく判断を下していく経験が、実はしょくんのものを見る目を鍛えてくれる（＊）んだね。

※「AI」と呼ぶか呼ばないか、という観点では、ここでどこに火力発電所や駅を置いてみせるかという正解データを苦労してつくっていただいて「学習」させ「精度」がうんぬん、みたいなことを部内で6ヶ月以上かけて悩んでいただいて、しかるのち適当な勉強会やフォーラム（※入場料をとるか参加資格を限定するもの）で『登壇！』してご発表いただく。これで御社のプレゼンスは格段に高まるはずだ。（…そこじゃない。）

＊「無数のマップを目にする＆すばやく判断を下していく経験が、実はしょくんのものを見る目を鍛えてくれる」：それをわたしは「OpenTTD」でやっていたとは思う。みなさんそれぞれ何か本件ゲームとは別のところで、そういうことを鍛えてきているとは思う。（※恐縮です。）

　http://www.pref.osaka.lg.jp/attach/14554/00094808/boronoizu.pdf

　> 三菱オートリース（株）
　> （公）大阪府立大学

　…ユークリッド距離であたりまえだと思われるところで唐突にユークリッド距離だとおっしゃる。見なかったことにしよう。うん。（※個人の感想です。）あなたの専門と今回の演題に対して、数学上の計算の難しさを説明する必要などまったくない。…そこからですかっ！！（※見解です。）

・2011年1月12日のスライドです
　http://curricula.csis.u-tokyo.ac.jp/slide/file/4-3.pptx

　> 地物が関わりを持つ空間的範囲をとらえる手法として領域分析の内容を理解する。
　> 具体的には，バッファ（Buffer）処理の手法とボロノイ（Voronoi）分割の手法との二つを学ぶ。

　前者は本件ゲームで「緑色の円」として実装されています。後者は何色にすればよいですか。（棒読み）…色は関係ないと思うぞ？

　> 二つのボロノイ図重ねた様子
　> 二つのボロノイ図を重ねてみたところ。たとえば，赤矢印で指すあたりで，勢力圏の違いが見られる。

　スライドにノートがついてる。…スライドにノートがついてる！（※恐縮です。）

　> その他のボロノイ図

　ここまでぜんぶどうでもいいけれど「その他のボロノイ図」を紹介する（できる）ところがさすがなんですよ。本当でしょうか。

　> 最遠点ボロノイ図
　> 重み付きボロノイ図
　> マンハッタン距離のボロノイ図
　> カールスルーエ距離のボロノイ図

　すごーい。たーのしー。（※個人の感想です。）

この記事のURL　https://neorail.jp/forum/3869/

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