フォーラム - neorail.jp R16
2021年8月の話題
更新:2024/3/31

[4607]

【ふれねる「自由研究 数学」の回(KAI)】

ふれねる「自由研究 数学」の山(ZAN)


(約11000字)

 [4603]からの続きです。


[4096]
 > えーと、どこから…(てんてんてん)。(※きょうのページを最前列の生徒に聞くせんせいみたいな顔で!!)

・(再掲)事例シート「空間座標とベクトル」(2005年7月8日)
 https://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/gakuryoku/siryo/05070801/008.pdf#page=47

 > ベクトルがものづくりの設計現場で多用されており、ものの変形、流れの様子、電磁場の状態の把握などさまざまな場面であたりまえに利用されています。これは、ベクトル量などを把握するための可視化技術がITの進歩にともない飛躍的に向上しているためです。ベクトル量を可視化した例を表示することで、ベクトルに対する理解を深め、親しみのもてるものとしての活用を期待します。

[3894]
 > いくら単元が「空間座標とベクトル」だからといって、「ベクトル」と「ベクトル量」を直結させた説明をするのはいけないと思いまーす。(※見解です。)

[3796]
 > 「ベクトル空間モデルに基づく文書検索」だけをいち早く知っておきたい。

 > 「三角関数を使って検索システムがつくれます!(すごいでしょ)」みたいな教材に高校生のうちに出会いたかったとはこのことだよ。そういうふうに思っているので、主な読者が16歳くらいかなと思っても、どんどんコサイン距離みたいな話を出してみせるのが「このフォーラム」であります。

[3894]
 > 上のPDFでは51ページ目で「内積とは2つのベクトルの向きの近さを表す量である」としてコサイン類似度が紹介されます。

 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%81%AA%E3%81%99%E8%A7%92

 > n個の要素をもつデータをn次のベクトル空間に落とし込み、それらがどれだけ類似しているかを比べるのにこの性質が利用されることがあり、特にcos類似度と呼ばれる。

・(♪〜)
 http://www.f.waseda.jp/yusukekondo/TALLFALL19/img/similarity.png

※画像はイメージです。

[4602]
 > 塩や砂糖かもだけど、化学式じゃなくて特徴ベクトルしたい。(※真顔)

[3894]
 > だから「ベクトル量」で3次元までみたいな変な偏見を持たせないでほしい。(キリッ

[3434]
 > 『700mより深いことがわかった!』と強弁しつつ、それでも『1,400mくらい?(2倍くらい?)』との…ゲフンゲフン。翻って、700mより浅いと思われながら『メガラニカ』が考えられたとわかります。「予想と違う!」といいながら、実は具体的な予想などしていなかったということってありますよねぇ(「札幌の時計台よりがっかり」[3403])。わたしたち、情報がなければ(身体的な感覚で)海の深さは700mくらい(身長の400倍くらい)だと予想し、未知の大陸は大きいに違いないと思いこむわけでございます。そして、大江戸線や千葉都市モノレールに乗って初めて「狭っ!!」と感じるわけでございます。なお、700mは「2296.59フィート」とのことで、その実、100フィートの索(ロープ)を2ダースほど用意して2400フィート(731.52m)、結び目があるならちょっと短くなって「700m程」との数字になるのかなぁ、との想像にございます。本当でしょうか。そのような即物的な事情が先にあったなら、かれらをして「身長の400倍」という予想すらせずに「2ダースも用意すれば足りるだろう」といって、『指の数!』より多ければ多いんだという感覚で(略)。

・(参考)Wikipedia「The routes of Captain James Cook's voyages.」のイメージでした!
 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4a/Cook_Three_Voyages_59.png

[4198]
 > 「水深の概念」は、非常に新しい部類に入るし、いきなし専門的なのだ。…『いきなし』!!(※ソコジャナイ。)

 数学は工学、天文学、化学と連動して発達してきたものです。錬金術と占星術の時代から脱皮していく中で成立していった物理学は新しい部類。(キリッ

・(再掲)「子どもの空間認知に基づく入門期絵地図の基礎的研究」愛知教育大学研究報告(1996年3月1日)
 https://aue.repo.nii.ac.jp/index.php?active_action=repository_view_main_item_detail&page_id=13&block_id=21&item_id=1633&item_no=1
 https://aue.repo.nii.ac.jp/index.php?action=pages_view_main&active_action=repository_action_common_download&item_id=1633&item_no=1&attribute_id=15&file_no=1&page_id=13&block_id=21
 https://www.nhk.jp/p/chieizu/ts/R6Z2J4WP1Z/episode/te/QM19Y3P354/
 https://www.joetsu.ne.jp/wordpress/wp-content/uploads/2019/08/Still0802_00003-1-1.jpg

 知恵泉で上越教育大学が出てきてびっくり。(※ソコジャナイ。)なんと1回目は『歩幅の幅!』([3213],[3297])で測量した伊能忠敬も、2回目からは鉄の鎖で正確に測ったとか。

[3739]
 > これを使ったほうが楽になるのに面倒ごとが増えると思いこまれている節がある。
 > これを使ったほうが楽になるのに面倒ごとが増えると思いこまれている節がある。

 > > 一部には、「アクティブ・ラーニング」なのだから、「教師が教えてはいけない」という議論も見られる。確かに「教師が教えてはいけない」場面もあるかもしれないが、「教師が教えなければならない」場面も当然あるだろう。「グループ学習が必要」な場面もあるだろうが、「グループ学習に適さない」場面もあるだろう。児童生徒の状況を的確に捉えた上で、授業全体をどのようにデザインしていくかを教師一人一人が考えなければならないのであり、まさに、教師が教育のプロフェッショナルとしての専門性を発揮すべき場面である。

 > 理系ではないけれど、ちゃんと研究活動を体験してきた人だと実感される段落であります。文章で書いてあるけどベン図になっているんだよね。

[3897]
 > 「2者」(2つのもの)の関係なら説明できても、「3者」になっただけで説明できなくなる者がいるので「図解してください」という助け舟を出すのである。知ってた。(※恐縮です。)

[3658]
 > あえていえば、PC1とPC2によるプロットは、伊能忠敬より前の時代のひしゃげた地図のようだわ。えー、どれどれ?(以下略)山の高さや地形の複雑さで観察の『めのこ!』([3582])が狂って、『変な地図!』ができあがってくるのよ。そうに違いないわ。(棒読み)

 伊能忠敬と固有値計算を強引に結びつける。本日「このフォーラム」であります。(※無駄にしみじみと!)

・(たぶん再掲)
 https://www1.doshisha.ac.jp/~mjin/R/68/68.html

 > 多次元尺度法
 > 固有値と固有ベクトルを求める方法

 > ウォード法
 > ウォード法では、グループ内の分散が小さく、かつグループ間の分散が大きい組み合わせでグループ分けする。

 ウォード法のすべてを1枚で完全に説明しきるスライドありますか。えー…(てんてんてん)。

 https://www.jmp.com/support/help/ja/14-2/mm-hierarchicalclustering-2.shtml
 https://www.jmp.com/support/help/ja/14-2/mm-hierarchicalclustering-4.shtml
 https://www.jmp.com/support/help/ja/14-2/images/CountryConstellation.png

 > 星座樹形図

 「多変量解析とは」を勉強したあとなら「星座樹形図」を描きたくなる…のか?(棒読み)

 https://www.jmp.com/support/help/ja/14-2/mm-hierarchicalclustering-7.shtml

 > 高速Ward法
 > 行数が大量のデータ向けに、計算時間が速いアルゴリズムを用いたWard法です。このアルゴリズムでは距離行列の計算を必要としないため、計算時間が短縮されます。データが2,000行を超える場合に、自動的に使用されます。

 話が実際的になってきた&どういうからくりで「高速」なのか。(棒読み)

 https://www.jmp.com/support/help/ja/14-2/mm-hierarchicalclustering-14.shtml

 > クラスター数の選択規準
 > 各クラスター数に対して、立方体クラスター規準(CCC; Cubic Clustering Criterion)を計算します。CCCはクラスター数の推定値を計算するために使用されます。

 > CCCの値が大きいほど、クラスターの数に関してあてはまりが良いことを示します。CCCについての詳細は、SAS Institute Inc.(1983)を参照してください。

 ずぶずぶのSASである。(※遠い目)フリーの統計解析環境「R」だけを使って勉強していくと時間がかかりすぎるし知らないままになることが多過ぎる。○か×か。

 https://www.jmp.com/support/help/ja/14-2/doe-intro.shtml

 > 非線形計画
 > 既存のデータがない場合には、何らかの事前の知識をもとに計画を作成します。

 > タグチ配列
 > SN比分析に使用する計画を作成します。この計画は、内側配置と外側配置との直積から構成される配列です。制御因子の設定が内側配列、誤差因子の設定が外側配列を形成します。SN比分析では、平均とSN比を応答として分析が行われます。

 怠惰である。7つあるうち7つとも怠惰でいいや。(違)「何らかの事前の知識」はどこからもたらされるのか。記憶にございません。(※真顔)

・【大型本】「絵でひく英和大図鑑」のイメージですか
 https://images-na.ssl-images-amazon.com/images/I/5145RE4M7SL.jpg
 https://www.amazon.co.jp/dp/4810423190

 水時計はどうだかわからないけれど、日時計のようなものは載っていたかしらん。イタリアで「ご来光」といいながら明日香村を英語で紹介しよう。(※ソウジャナイ。)

[3100]
 > 辞書や新聞など、興味があろうとなかろうと関係なく、世の中のあらゆることが書いてある(とみなすことができる:少なくとも自分で思いつけないことがたくさん書いてある)、一種「カタログ」のようなものをペラペラと、きわめて気楽に眺めつつ、「あっ、これイイな!」と、目に留まるものをピックアップしていけばいいんです。自力で何かを思いつこうなんて、ドダイ、無理なんです。

 > 自分で思いつけないことがたくさん書いてある
 > 自分で思いつけないことがたくさん書いてある

 > 目に留まるものをピックアップ

[3732]
 > > 全国の学校をまわり、子どもたちにとって魅力的な学校図書館づくりをされている赤木かん子さん。ある学校図書館の改装を手掛けたときに、壁に貼られていた調べ学習のまとめの模造紙を目にしてショックを受けました。資料の出典が明記されていないなど、内容が曖昧なまま発表されていたのです。以来、正しい調べ学習の仕方や発表のまとめ方を小学校で指導していらっしゃいます。

 夏休みにテレビの教養番組をぼーっと見たことがきっかけで調べていくというのは案外に正攻法ですから、今回は具体的な番組名を例示しました。ただし、番組のあらすじを書き起こしてそのまま成果物にしてはいけません。これは絶対にいけません。番組の中に出てきた何か1つの鋭く具体的なことについて、番組では(番組の作り手は調べて知っているが)省略されている部分をじぶんで調べましたというまとめかたをしましょう。

[3879]
 > わあぃ果樹園。

 > > 「長瀞岩畳」
 > > 「長瀞岩畳」

 https://www.chichibu-geo.com/wp-content/uploads/2018/12/b32f6d25feb21c54c026a7338c4edc25.jpg

 > もはや「長瀞岩畳」にしか見えなくなるじゃろ。

・(2021年4月24日放送)
 https://www.nhk.jp/p/buratamori/ts/D8K46WY9MZ/episode/te/G9L1YZWX1R/

 さらに「軽井沢」と「諏訪」の回が頭の中で混ざる。「長瀞?」という字幕がよれよれと揺れる。中央構造線と「いとしずぅ?」が交差する。(※ジト目)

[4440]
 > 縄文海進。出ました「縄文海進」うみのしん!!(※阿鼻叫喚)これにはさすがの逓信大臣も苦い顔。(※表現は演出です。もともとああいう顔です。)

 「うみのしん」とはいわないけれど(※意味不明)「縄文海進」をそういうフォントと色で表示する。(※詠嘆)

※「うみのしん」:歌舞伎役者と海の家と水泳のメダリストとかき氷を混ぜたような、の意か。(違)

・(♪〜)
 https://pbs.twimg.com/media/EtRPx8fVoAIAkMu.png

 「SAITAMAどうでも良いかも知れない雑学 - その10」のイメージでした。(※ジト目)

[3394]
 > 我々「地学のせんせいのような顔!」で地学履修者の少なさを**してみせるところまでが『地学履修者のスクリプト!』だと思うんだなこれが。

[4440]
 > …ここは海だったんですよ。出ました「ここは海だったんですよ」お呼びした先生の鼻濁音!(違)縄文海進。出ました「縄文海進」うみのしん!!(※阿鼻叫喚)これにはさすがの逓信大臣も苦い顔。(※表現は演出です。もともとああいう顔です。)

 > 出ました「海水の重み」。(※細い目)

 https://www.ja-irumano.or.jp/wp-content/uploads/2019/12/DSC05196A.jpg

 その名も「縄文海進」。JAいるま野産米「彩のきずな」を使った純米吟醸酒「縄文海進」は「ふじみ野」市から。

[4052]
 > 試飲した酒はちゃんと買うのよ
 > 試飲した酒はちゃんと買うのよ

[3880]
 > > 地理学、地質学では実地調査、現地調査を意味する用語。Field Excursionsの訳語である。一般に言うとフィールドワークであるが、実地に現場を見て資料収集をしたり、聞き取りをしたりして客観的な研究の材料を得るという研究手法のことである。研究活動の中では、「○○半島東部巡検」というような表現を使用する。また、地理学、地学分野で市民対象に社会教育という意味で、化石採集、地質・地層の観察会を催したりする場合も「巡検」という言葉を使用する。

 > 学習活動の段階から卒業して研究活動の段階に入ったならば、研究計画書なしに巡検してはならない。市民のための観察会は「観察会」と名乗らなくてはいけなくて「巡検」と呼んではいけない。観光したり酒を飲んだりせずすみやかに研究室に戻ってこいということでもある。そして、地学に取り組むときは地学だけに取り組むのである。ほかの分野をまぜこぜにして「とにかく何かいいことしてます」「日本酒の売り上げに貢献して水田地帯を守ってます」という顔をしてはならぬ。

[3735]
 > これだから地学履修者は…(ぶつぶつ)。

[4505]
 > わたしは地学を履修していないので、ラピエもドリーネもポドゾルも、なんかウィキペディアで出てきたからという域を出ないものである。そういうふうに、何を履修するとあれは履修できないという細切れの度合いがひどかった時代に育ってしまった者が共通に持つ悩みをわたしも持っている。

 きょうは軽井沢でアマチュア無線。…じゃなくて、諏訪の黒曜石がいかにすごいのか納得できるだけの(高校から大学で学ぶ)地学の体系だった学習をしないうちに(中学の)社会科で黒曜石が云々といわれても、まったく実感が持てなかった。(※個人の感想です。)

[3460]
 > 実物を観察しさえすれば気づけるかというと…うーん。

[4208]
 > ある情報を「正解」「真実」と「誤解」「誤報」「ウソ」に色分けするような態度もまた即物的にすぎるのである。

[4280]
 > ましてや曲線だの勾配だのというのは、わたしたちの宇宙の物理法則に照らして考えるものだから絶対である。…出ました『わたしたちの宇宙』こちらも大きく出るかたちです。

[4360]
 > 『わたしたちの宇宙』のほかにも宇宙があるといっている。…でっかいわぁ!(※詠嘆)

[4362]
 > 物理法則や自然現象に著作権はありません。だれのものでもありません。

・(再掲)「日本語がおかしい」
 https://arx.neorail.jp/issue/?%E6%97%A5%E6%9C%AC%E8%AA%9E%E3%81%8C%E3%81%8A%E3%81%8B%E3%81%97%E3%81%84

 > 「Geo」(マニュアルの項目は「ゲームモードでの地形編集」):頭痛がしたら中止してください→「geo」は1単語ではなく「地理学」「地質学」などの接頭辞として「地球」「地下」の意味、「地形」は自然物(物理法則により成立したもの)→まず日本語で「地形編集」と呼ぶのがおかしく、次に和英辞書で「地形」を引いて「geography」を見つけたかのように「Geo」というメニューにするのがおかしい(2段階のおかしさ)→「ゲームモードでの地形編集」は「造成」と呼ぶべき→「developed land」「developed field」「land forming」(利用困難な土地を利用可能な土地に変える)などの表現がある→「Land」(開発に適した土地を造成するメニュー)というメニューでよいのでは?

[4274]
 > 何かと同じになるということを理由もなく極度に恐れる態度。(※体言止め)「日本の風景はこんなだよ」という、“ゲームの外”にある『共通のお手本』にならっているのだから、「同じ」になっていいのです。そこをわかっていないということがあれば、なるほど作品性など生じようがない。

・(再掲)「恩物」とは
 https://kotobank.jp/word/%E6%81%A9%E7%89%A9-42031

 > 実物を模して製作される定型玩具と異なり、20種類のすべてが、立方体、長方体などの積み木的なもの、板、棒、紐(ひも)、切り紙、畳み紙、折り紙など素材的なものである。単純ではあるが基本的な形のもので、それらを使って多様なものをつくりだすことのできる玩具である。いずれの種類の恩物を用いても、数、形、大きさ、色など対象を認識する基本的な概念を得ることができる。また、身近ないろいろなものをつくりだすことによって、それらの名称、用途など広く生活の知識を得ることができる。さらに、いろいろな模様をつくることによって美しさについて知り、感じることができる。

[3889]
 > (生物と化学を含まない理科というか)物理と数学なんですよ。これ数学なんですよ。理数探究の原初のかたちなんですよ。手でもってふりまわして投げつけることができる関数なんですよ!(違)…われわれむにゃーっと無心に関数を組み合わせて(しばらくお待ちください)そんな組み合わせだと崩れるよとか、そういうことを大人が逐一ささやかなくても、これ(「恩物」)自体がじぶんで物理法則を示してくれる。

 > > 教師の指示どおりに恩物を操作させたりする形式主義が現れ、恩物批判がおこったが、本来の理念は広く認められている。

 > 大人がつきっきりでは意味をなさない。「恩物」を「お受験」に使うから、「お受験」さえ通ればいいんだ的な『恩物指導』みたいなの(※叱りつけながら「恩物のやり方」をたたきこむ、の意)が生まれるのは商売繁盛だがね。英語の検定とか、そういう状況になっていませんか。…いまさらではあるけれど、既成事実だからそれでいいと認めることはできない。(※見解です。)

・(10月2日)
 https://www.asahi.com/articles/DA3S15062892.html

 > 一八九六年、二〇世紀の心理学の方向を決定する偉大な業績を後に残すことになる二人の人物が、わずか三カ月違いで生を享(う)けた。スイスのジャン・ピアジェとロシアのレフ・ヴィゴツキー。

 ヴィゴツキーの話まで進まずピアジェだけになっていて申し訳ないんですけれども。(※恐縮です。)

・(再掲)
 https://cbs.riken.jp/jp/public/tsunagaru/toyoizumi/03/

 > 実験から研究を進めることに比べて、理論から脳の仕組みを解明することには、いくつかのメリットがあります。一つは、メソッドに縛られないことです。実験動物にすら縛られません。
 > 理論研究では、包括的なコンセプトに関して話せるのです。

 > 理論屋は、事の詳細にかかわらず、全体の性質が抽出されている何かを探すプロセスを専門にしているといってもいいでしょう。

 > 私はいわゆる「理論屋」なので、常に、思いついたさまざまなアイデアを頭の中で次々に試していくというのが「研究する」ということになります。興味の範囲内で試せることが100も200もあるので、書きなぐっては、くしゃくしゃと丸めてポイみたいなことを延々と繰り返していて、たまに当たりがある感じです。アイデアは次々と思いつくのですが、大抵はうまくいきません。

・茅野市「尖石縄文考古館」文化財課の説明です
 https://www.city.chino.lg.jp/site/togariishi/1771.html

 > 考古館に訪れてくださったお客様から、年に1回は必ず尋ねられることがあります。それは、「金属もないのにどうやってヒスイにこんなきれいな孔(あな)をあけられたのか?」ということです。

 どうしても「金属もないのに」という考えかたをしてしまう現代のわたしたち。

・(再掲)「諏訪大社七不思議」とは
 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AB%8F%E8%A8%AA%E5%A4%A7%E7%A4%BE%E4%B8%83%E4%B8%8D%E6%80%9D%E8%AD%B0

[3958]
 > 「七不思議」という言葉がいつからあるかはわかりかねますが、もともとの個々の伝承の受け止められかたとしては「すごーい!」(※意訳)という素朴な驚きではないんですかねぇ。サイフォンの原理を使った水道とかねぇ。

 > > 浮島 たびたび氾濫した砥川にあって、決して土が流れて無くならなかった島のこと。

 > 土が流れるということは、流れた土が溜まる場所(溜まりやすい場所)だってあるんでしょということでねぇ。
 > 流れないのではなくて、(必ずそこに)溜まるんだということじゃあ、ないんですかねぇ。

 川底がめったに削られない岩でできていて形状がずっと同じなら同じ場所に溜まるはずだ。(キリッ

・春日市教育委員会の発表です(9月2日)
 https://www.asahi.com/articles/ASP9172SVP91TIPE00H.html

 > 弥生時代の計量用の重り「権(けん)」

 > 基準の11グラムの10倍にあたる「10倍権」を確認したと、同市教育委員会が1日発表した。全国で初めてで、弥生人が十進法を使っていたことをうかがわせる貴重な資料だという。

 > 10倍権が出土した周辺には青銅器の工房があったとされ、銅や鉛の重さを量って調合していた可能性がある。

 > 須玖遺跡群では昨年、1倍、3倍、6倍、20倍、30倍にあたる権が複数見つかった。

 「対数の概念」も自然に発生する。対数というものを対数という名前で教わるまでまったく考えないというものでなく、生活上の必要から自然に発生するものである。○か×か。(※あくまで考えかたです。)

[4446]
 > 「6」の領域は縄文海進!(ぐぇ)上がってから下がった「低湿地」だと想像していました。そこを「旧街道」がつっきる。これは「6」の中でもちょっとましなところを通ったというよりは、しかたがないので最短で抜けた、道すがらだけちょっと整備した、という光景を想像してみてはいかがでしょうか。(※あくまでゲームです。)

 すべてはゲームのために。(※謎の鼻息)「いちにちじゅうやまみち」と書いて「旧中山道」。…逆だっけ。(※表現は演出です。)

・「古代山陰道の盛り土か 鳥取・善田傍示ケ崎遺跡で見つかる」(9月11日)
 https://www.asahi.com/articles/ASP9B65Q8P9BPUUB00D.html

 > 盛り土は古代山陰道の道路面の下にあったとみられ、5層が確認された。厚みは20〜30センチ。盛り土の中から石や枝が見つかり、軟弱な地盤を改良しようとしたことがうかがえるという。溝状遺構は雨水を流す側溝とみられ、最も深いところで深さ20センチ程度。

 ぬおー…。少し興味を持つと、関連するニュースが目に留まるようになってくる。これぞ「自由研究」のねらいの1つではありませんか。(※恐縮です。)


 [4608]に続きます。


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